6.1.1算术平方根-(5)VIP免费

6.1算术平方根教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。．重点、难点重点:算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根.难点:根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根教学过程一、复习旧知在括号里填上适当的正数：（1）（）2=4/9;（2）（）2=144;(3)（）2=100;(4)（）2=0.64;(5)（）2=49(6)（）2=49/81你发现了什么？二、情景导入1、元旦前,学校将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？2、试着完成下表：上面2个问题你能指出它们的共同特点吗？都是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.设计意图：这两个问题很好直接回答，既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知识作了铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探究、认识算术平方根。探究新知通过观察，引导学生得出算术平方根的概念。算术平方根的概念：一般地,如果一个正数的平方等于，即,那么这个正数x叫做的算术平方根,a的算术平方根记作：，读作“根号a”，a叫做被开方数.规定：0的算术数平方根是0.设计意图：口头回答，让学生熟悉算术平方根的概念，体会算术平方根的意义。例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）49/64（3）0.0001归纳:从例1可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立。例2下列各式是否有意义，为什么？(1)；(2)-；(3)；(4)．归纳：负数没有算术平方根;当a≥0时，有意义;当a<0时，意义。三、随堂练习1、25的算术平方根是()A．5B．－5C．±5D.2、0.49的算术平方根的相反数是()A．0.7B．－0.7C．±0.7D．03、下列说法正确的是()A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D．以上说法都不对4、求下列各式的值：(1)(2)(3)设计意图：随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，逐步提高解决问题的能力.四、拓展延伸1、a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：2、已知x，y为有理数，且，求x-y的值。设计意图：这个环节是巩固本课知识点，通过设置练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。五、课堂小结1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．2、a的平方根记为：3、平方根的性质:正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。设计意图：让学生回顾整节课的学习活动中自己的学习状况，学到的知识、方法及参与程度，同时逐渐让学生明白不仅要重视结果，更要重视探索过程.六、教学反思让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化