1名数学家=10个师1943年,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额.为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后发现,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学的角度来看这个问题,它具有一定的规律性.一定数量度的船(如100艘)编队规模越小,编次就越多(如每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的可能性就越大.美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低为1%,大大减少了损失。3.1.1随机事件的概率绿黄绿绿红ÂÌ黄转盘转动后，指针指向黄色区域在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.这两人各买1张彩票，她们中奖了问题情境木柴燃烧,产生热量明天，地球还会转动在00C下，这些雪融化在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.实心铁块丢入水中,铁块浮起对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验.试验和实验的结果，都是一个事件.概率的常用术语：（1）木柴燃烧，产生热量（2）明天,地球仍会转动（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起（4）在标准大气压00C以下，雪融化（5）在刚才的图中转动转盘后，指针指向黄色区域（6）两人各买1张彩票，均中奖试判断这些事件发生的可能性：不可能发生必然发生必然发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生必然事件不可能事件随机事件随机事件：必然事件：不可能事件：以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.（如事件A：两人均中奖；事件B：两人均不中奖；事件C：一人中奖，另一人不中奖）数学理论木柴燃烧，产生热量实心铁块丢入水中,铁块浮起两人各买1张彩票，均中奖在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。事件的表示:数学运用事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和大于12.事件B:抛一石块,下落事件C:打开电视机,正在播放新闻事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0战胜日本足球队不可能事件必然事件随机事件随机事件例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？随机事件在一次试验中是否发随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？是否会呈现出一定的规律性呢？1、对于随机事件，如何来度量他发生的可能性？2、如何计算随机事件发生的概率？探究概率度量随机事件发生的可能性的大小最直接的方法就是试验（观察）投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？试验次数(n)出现正面的次数(m)出现正面的频率1010050050001000020000500001000000.5520.540.20.5010.49876抛硬币试验254276255749481002125050498760.51140.49480.50105与活动探究nm随机事件在一试验中是否发随机事件在一试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于在大量重复的试验中总是接近于某个常数。某个常数。数学理论注意点：一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，则m为事件A出现的频数，为事件A出现的频率。当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，1.随机事件A的概率范围)(AP即(其中P(A)为事件A发生的概率)nm()nmfAn)(AP0≦≦12.频率与概率的关系随着试验次数的增加,频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不...
