锐角三角函数小结与复习学教设计预习展示（以问题呈现，点面结合）请同学们带着下面的问题，一起走进《锐角三角函数》的小结与复习吧！1、小组合作交流《锐角三角函数》全章知识结构图；2、全班展示交流章节展示结构图，并形成系统图，教师适时点拨和归纳．3、锐角三角函数如何定义？解直角三角形具备哪些条件？为什么在直角三角形中，已知一条边和一个锐角，或两条边，就能解这个直角三角形？4、根据不同的已知条件（例如，已知斜边和一个锐角），归纳相应的解直角三角形的方法吗？5、锐角三角函数在实践中有广泛应用，你能例举说明这种应用吗？教师适时总结：“神州”九号与“天宫”一号（书例3）“圆与解直角三角形”综合运用类；热气球探测楼高（书例4）“仰、俯角”类；航海（书例5）、有无触礁“方位角”类；水坝（书练习）“坡度、坡角”类等．合作探究【例题1】为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=45°，已知人的目高为1.72米，求树高(精确到0.1米)．要求：学生根据题意能画图，把实际问题转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决．（设置此题，既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的．）【例题2】在宽为30米的街道东西两旁各有一楼房，从东楼底望西楼顶仰角为45°，从西楼顶望东楼顶，俯角为30°，求西楼高(含根号表示)．要求：同上，旨在培养学生构建数学模型（直角三角形）的思想与方法【例题3】同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)．【选做】如图，点A(tanα，0)，B(tanβ，0)在x轴的正半轴上，点A在点B的左边，α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角；(1)若二次函数y=－x2－kx+(2+2k－k2)的图象经过A、B两点，求它的解析式．(2)点C在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由．当堂反馈1.计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．2.已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．3.某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．4.如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°,沿着倾角为30°的山坡前进1000m到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60°,则山的高BC大约是米.（精确0.01米）5.已知，Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是()A.3B.6C.9D.126.如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC旋转到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿旋转的角度是()A．60°B．45°C．15°D．90°布置作业必做题：书本第84页—85页，复习巩固2、3题，综合运用第9、11题；选择题：拓广探索第14题．
