一元二次方程的解法教学设计学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导2、会用求根公式解一元二次方程．3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯学习重、难点重点：一元二次方程的求根公式．难点：求根公式的条件：b2-4ac≥0学习过程：一、自学质疑：1、用配方法解方程：2x2-7x+3＝0．2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？二、交流展示：刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c＝0(a≠0)呢?三、互动探究：一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的．因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根．注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号．(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值；当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解；当b2-4ac＜0时，方程没有实数解．就不必再代入公式计算了．四、精讲点拨：例1、用公式法解下列方程：(1)；(2)．总结:其一般步骤是：(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值．(注意符号)(2)求出b2-4ac的值．(先判别方程是否有根)(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根．例2、解方程：（1）2x2-7x+3＝0（2）x2-7x-1＝0(3)2x2-9x+8＝0(4)9x2+6x+1＝0五、纠正反馈：做书上第Ｐ90练习。六、迁移应用：例3、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长．例4、求方程的两根之和以及两根之积拓展应用:关于的一元二次方程的一个根是,则;方程的另一根是教学反思：学生能运用公式解一元二次方程，但对求根公式的推导过程掌握比较困难。“一元二次方程的解法——配方法”教学设计及反思作者：潘艳(初中数学贺州八步初中数学二班)评论数/浏览数：2/101发表日期：2011-10-0819:43:38教学设计一、教学目标1.经历探究过程，会用配方法解较简单的一元二次方程（二次项系数为1）.2.培养思考能力和探索精神.二、教学重点和难点1.重点：用配方法解一元二次方程.2.难点：配方.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.完成下面的解题过程：(1)解方程：2x2-8=0；解：原方程化成.开平方，得，x1=，x2=.(2)解方程：3(x-1)2-6=0.解：原方程化成.开平方，得，x1=，x2=.（二）尝试指导，讲授新课（师出示下面的板书）直接开平方法：第一步：化成什么2＝常数；第二步：开平方降次；第三步：解一元一次方程.师：上节课我们学习了用直接开平方法解一元二次方程.（指准板书）用直接开平方法解一元二次方程有这么三步，第一步化成什么2＝常数；第二步开平方降次，把一元二次方程转化为一元一次方程；第三步解一元一次方程，得到两个根.师：按这三步，我们来做一个题目.（师出示例1）例1解方程：x2-4x+4=5.（先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如下）解：原方程化成(x-2)2=5.开平方，得x-2=，x1=+2，x2=-+2.（三）试探练习，回授调节2.完成下面的解题过程：解方程：9x2+6x+1=4；解：原方程化成.开平方，得，x1=，x2=.（四）尝试指导，讲授新课师：下面我们再来做一个题目.（师出示例2）例2解方程：x2+6x-16=0.师：（指准板书）怎么解这个一元二次方程？（稍停）还是要按这三步来做.按这三步来做，关键是哪一步？（稍停）关键是第一步，把方程化成什么2＝常数的这种样子，也就是左边化成含有x的式子的平方，右边是一个常数这种样子.怎么化呢？大家自己先化一化.（生尝试，师巡视）师：下面我们一起来化.师：（指准方程）要把这个方程化成什么2＝常数这种样子，首先要把常数项移到右边去（板书：解：移项，得x2+6x=16），然后在这个方程的两边加上32（板书：x2+6x+32=16+32），左边x2+6x+32等于什么？（稍停）等于(x+3)2（边讲边板书：(x+3)2...
