向量与三角结合练习1.已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若，则O是△ABC的A．重心B．垂心C．内心D．外心2.若不重合的四点，满足0PAPBPC�，ABACmAP�，则实数的值为A.B.C.D.3.在中，，，若为的三条中线的交点，则=__________.4.设为的重心，、、分别为角、、的对边，若，则___________.5．已知点是的重心，点P是内一点，若的取值范围是A．B．C．D．（1，2）6.是平面上的一个定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P点所在的直线是△ABC的A．边B．中线C．高D.角平分线7.已知点O为ABC所在平面内的一定点，其中点A、B、C不共线，动点P满足)cos||cos||(CACACBABABOAOP，其中),0(.则点P一定经过ABC________（填空内心、外心、垂心、重心之一）8.已知Ｏ是△ABC所在平面内一点，a,b,c为角A，B，C的对边，且有：，则O为△ABC的A.内心B.外心C.重心D.垂心9.已知点在所在平面内，且，，，则点依次是的A．重心、外心、垂心B．重心、外心、内心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、内心110.△ABC中有一点O，使则Ｏ是△ABC的A.内心B.外心C.重心D.垂心11.的外接圆的圆心为，两条边上的高的交点为，，则实数________________.12．已知Ｏ，G，H分别是△ABC的外心，重心，垂心，则下列结论中正确的个数为（1）；（2）；（3）；（4）A.1B.2C.3D.413.已知圆的半径为，圆周上两点与原点恰构成正三角形，则向量与的数量积是A.B.C.D.14.在△ABC中，已知，，，则的值为A．－2B．2C．±4D．±215.如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A）（B）（C）（D）16.设是内部的一点,且,则和的面积之比为．17.点O在内部且满足，则的面积与凹四边形的面积之比为________.18.点P是所在平面上任意一点，若存在非零实数m1、m2、m3使m1+m2+m3=，则ΔPAB、ΔPBC、ΔPAC的面积比为19.在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是2（A）（B）（C）（D）20.如图，在四边形中，，，，则的值为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．21.已知，，，，点是内部或边界上一动点，是边的中点，则的最大值为_____________.22.在中，，，是边上的高，若，则实数等于A．B．C．D．23.已知,分别是和的重心，且，，，等于A.B.C.D.24.已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，，I为PC上一点，且，则为A.B.C.D.325.设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)26．已知A，B，C为半径为2的圆O上三点，，且，则的范围是__________27.已知，且与夹角为45°，若，且与夹角为锐角，则的范围是。28.若等边的边长为，平面内一点满足,则________.29.ABC中，2ACAB，ABC的面积为1，则A30.在ABC中，120BAC，2AB�，1AC�，点P满足BPBC�(01)≤≤，则BCAPBP2的取值范围是A.1[,3]4B.1[,5]2C.15[2,]4D.13[,5]431.在中，是边中点，角，，的对边分别是，，，若，则的形状为A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形.32.ABC中，60,AA的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且1()3ADACABR�，则AD的长为A．1B．3C．23D．333.已知,动点满足,则的最大4值为34．已知中，,，则的取值范围是_____.35.设中，，且，则此三角形为A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形36.ABC中，内角,,ABC所对的边的长分别为,,abc，若三边长为连续正整数，且ABC，320cosbaA，则sin:sin:sinABC(A)4:3:2(B)5:4:3(C)6:5:4(D)7:6:537.ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知85,2bcCB，则cosC(A)725(B)725(C)725(D)242538.中，分别为的对边.如果成等差数列，,的面积为，那么(A)(B)(C)(D)39.在ABC中，,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设，求的面积.向量与三角结合练习51.已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若，则O是△ABC的AA．重心B．垂心C．内心D．外心2.若不重合的四点，满足0PAPBPC�，ABACmAP�，则实数的值为BA.B.C.D.3.在中，，，若为的三条中线的交点，则=__________.4.设为的重心，、、分别为角、、的对边，若，则___________.5．已知点是的重心，点P是内一点，若的取值范围是BA．B．C．D．（...
