四川省乐山市十校2019-2020学年高二数学下学期期中联考试题理本试卷共6页。满分150分。考生注意:1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．已知复数（为虚数单位，），则在复平面内的对应点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．某校为了了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为人，那么高三被抽取的人数为（）A．B．C．D．3．《普通高中数学课程标准（版）》提出了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为分，分值高者为优，低者为差），则下面叙述不正确的是（）A．甲的数据分析素养低于乙B．乙的六大素养中逻辑推理最差C．甲的数学建模素养差于逻辑推理素养D．乙的六大素养整体平均水平优于甲4．已知，则（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是，所以抛掷两次一定会出现一次正面朝上的情况B．某地气象局预报说，明天本地降水概率为，这说明明天本地有的区域下雨C．概率是客观存在的，与试验次数无关D．若买彩票中奖的概率是万分之一，则买彩票一万次就有一次中奖6．设是可导函数，且，则（）A．B．C．D．7．洛书，古称鬼书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机各选取个数，则其和等于的概率是（）A．B．C．D．8．函数在区间上（）A．最大值为，最小值为B．最大值为，最小值为C．最大值为，无最小值D．最大值为，无最小值9．执行下面的程序框图，则输出的值为（）A．B．C．D．10．设为正实数，函数，若，，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．如右图是一个几何体的三视图，则该几何体的各个面中，面积大于的面的个数为（）A．B．C．D．12．若函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．复数的共轭复数.14．已知函数，则曲线在点处的切线方程为.15．某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，抽奖活动的规则是：每个优胜队的队长通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，，并按如图所示的算法语句执行，若电脑显示“中奖”，则该优胜队中奖；若电脑显示“谢谢”，则该优胜队不中奖，在一次抽奖活动中，该优胜队中奖的概率为.16．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（2）将表示为的函数；（3）根据直方图估计利润不少于元的概率．18．（12分）若函数，当时，函数有极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数的极值；（3）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．19．（12分）甜皮鸭，乐山人称卤鸭子，也称嘉州甜皮鸭，是乐山著名美食，起源于乐山市...
