四川省宜宾市高三数学第二次诊断测试试卷 理答案 四川省宜宾市届高三数学第二次诊断测试试卷 理 四川省宜宾市届高三数学第二次诊断测试试卷 理VIP免费

宜宾市普通高中2017级高三第二次诊断测试理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案AADBCBCBDACD二、填空题13.45−14.-1115.52−16.①③三、解答题17.解（1）由题意知，所抽取的20人中得分落在组0,20的人数有0.005020202=（人），得分落在组(20,40的人数有0.007520203=（人）．所以所抽取的20人中得分落在组0,20的人数有2人，得分落在组(20,40的人数有3人。................................................4分（2）X的所有可能取值为0，1，2()33351010CPXC===，()1223356110CCPXC===，()2123353210CCPXC===...............8分所以X的分布列为X012P110610310所以X的期望1630121.2101010EX=++=...........................................12分18.解（1）令,325nnnnnSba==−，当2n时，111333nnnnnbSS−−=−=−=，当1n=时，113b=，则1253nnnba==−，故352nna+=.......................................................6分（2）114411[](35)[3(1)5]3(35)3(1)5nnaannnn+==−++++++，...........................8分111111[()()()]315325325335353(1)5nTnn=−+−++−+++++++4111[]383(1)56n=−++.................................................................................12分19.解（1）取AC中点M，连接MO，则1MOBB，四边形1MOBB为平行四边形，连接11,MBBD，则1MBBO，即1MBDO，四边形1MBOD为平行四边形，1MDOB，1MD平面1ACD，OB平面1ACD，OB平面1ACD............................................................6分（2）连接11,BCBC相交于F，取1AD中点E，连接,EFCECF⊥平面11BCDA，1111,EFCDCD⊥平面11AAD，EF⊥平面11AAD，1AD平面11AAD，1EFAD⊥，1CEAD⊥，则CEF为所求二面角的平面角，.....................................................10分在RtCFE中2,2,6CFEFCE===，则23sin36CFCEFCE===....................12分20.解：（1）22143xy+=............................................................3分（2）由题不妨设:MNykxm=+联立22143xyykxm+==+方程组解1122(,),(,)MxyNxy消去y化简得222(43)84120kxkmxm+++−=，且21212228412,4343kmmxxxxkk−+=−=++....................................................5分1212kkkk=+121212123333yyyyxxxx−−−−=+,iiykxm=+代入化简得()()()()2212122132330kkxxkmxxmm−+−−++−+=.................................8分283(3)3(3)kmm−=−3,833(3)mkm=−8333km=+....................................................................10分直线83:+33kMNykx=+，8333MN过定点(-，).....................................12分21.解：（1）()cosgxxx=0x(0,)cos0cos0,()0,2xxxxgx当时，，()0,2gx在上单调递增；3()cos0cos0,()0,22xxxxgx当，时，，3()22gx在，上单调递减；3(2)cos0cos0,()0,2xxxxgx当，时，，3()22gx在，上单调递增；................................................4分且33(0)10,()0,()10,()0,(2)102222ggggg===−=−=30,22在，与函数()gx不存在零点；1,,()02xgx=使得，同理23,2,()02xgx=使得综上，()gx在区间()0,2上的零点的个数为2...........................................6分（2）2sincos()xxxfxx+=−由（1）得，()sin+cosgxxxx=在区间3,222与，上存在零点，()fx区间3,222与，上存在极值点12xx，123,,,222xx且满足()0igx=即sincos0(1,2)iiixxxi+==其中，1taniixx=−.............................8分12121212coscos()()sinsinxxfxfxxxxx+=+=−−...........................................9分123222xx又1211xx即12122tantan,tantan=tan()x...