达州市高2009级毕业班第一次诊断性检测理科数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分150分）．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若全集，，，则等于（）A．B．C．D．2.已知向量，向量，若∥，则的值为()A．17B．C．D．3．若，则的值为()A．0B．1C．D．4．已知函数且的反函数的图象经过点，则的值为（）A．B．C．D．45．若向量、满足，则在向量方向上的投影为（）A．B．1C．D．6．“或是真命题”是“且是真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．设是等差数列的前项和，若，则等于（）A．15B．17C．30D．348．给出下面三个命题：①函数的最小正周期为，②在区间上单调递增，③是函数的图象的一条对称轴。其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39．不等式的解集为（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．0，D．10．已知函数对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是（）A．4B．C．或D．11.从0，1，2，3，4，5中任取三个数字组成的没有重复的数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有()A．36个B．48个C．60个D．78个12.已知函数，若、、且，则的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．以上三种情况都有可能二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13．达州市某中学高中三个年级有学生人数分别为：高一年级1000人，高二年级1200人，高三年级1500人，现用分层抽样法从该校高中所有学生中抽取一个容量为的样本，已知高一年级中抽取的人数为40，则．14．已知，则角的终边在第象限。15．的展开式中常数项为（用数字作答）。16.有下列四个命题：①中，已知，此三角形有两解。②已知、中锐角三角形的两个内角，.③的最小值为4.④函数，则不等式的解集是.其中假命题的序号是（写出所有假命题的序号）班别姓名考号密封线达州市高2009级毕业班第一次诊断性检测理科数学试卷一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13.。14.。15.。16.。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（满分12分）已知向量，向量，设。(Ⅰ)求的最小正周期。（Ⅱ）求在上的值域。18．（本小题满分12分）有甲乙两个口袋，甲袋中有5张卡片，其中1张写有0，2张写有1，2张写有2，乙袋中有6张卡片，其中3张写有0，1张写有1，2张写有2。（Ⅰ）从甲袋中取1张卡片，乙袋中取2张卡片，共3张卡片，求取出的3张卡片上都写有0有概率P；（Ⅱ）从甲、乙两袋中各取1张卡片，取出的2张卡片上所写数字之积是，求的分布列和数学期望。19．（本小题满分12分）已知函数的定义域为，对任意实数、都有且，当，.(Ⅰ)求；（Ⅱ）证明：在上是减函数；（Ⅲ）当时，解关于的不等式20．（本小题满分12分）设函数的极小值为，其导函数的图象是经过点和点且开口向上的抛物线。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围。21．（本小题满分12分）定义在上的函数的图象关于轴对称，的图象与的图象关于直线对称，且当时，.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为12，求实数的值。22．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，。（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）对，设，若正奇数满足，求的最大值。
