海淀区九年级数学第一学期期中练习2010．11学校班级姓名成绩一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．若二次根式有意义，则的取值范围是（）A．B．x≥1C．D．x≥02．方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定是否有实数根3．下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4．下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.5．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A.B.C.m≥D.6．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是（）A.点EB.点FC.点GD.点H7．如图，⊙O中，∠AOB=70°，∠OBC=35°，则∠OAC等于（）A．20°B．35°C．60°D．70°8．如果关于x的方程有且只有一个实数根，那么关于x的方程的根为（）A．或B．1或3C．或3D．1或二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．计算：.10．方程的根为.11．如图,AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，，则.12．在平面直角坐标系中，半径为5的⊙M与x轴交于A（,0）与B（4,0），则圆心点M坐标为.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．解：ADCBOABCOPMN1N1M1PEFGH14．解方程：.解：15．已知实数x，y满足，求的值.解：16．如图，AB为⊙O的弦，AB＝8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，求⊙O的半径.解：17．对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：，其中h是上升高度，v是初速度，g是重力加速度（本题中取），t是抛出后所经过的时间.如果将一物体以的初速度竖直向上抛出，物体何时处在离抛出点25m高的地方？解：ABCDO18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，AB=2.（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60º后得到的△AB1C1（不写画法，保留画图痕迹）；结论：为所求.（2）在（1）的条件下，连接，求的长．解：四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．列方程解应用题：如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为160cm2，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？解：BCA20．如图，点C在线段BD上,△ABD与△ACE都为等边三角形,求∠BDE的度数.解：21．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求代数式的值.解：22．如图，正方形ABCD中，E，F分别在对角线AC，BD上，且CE=BF，连结AF，BE，并延长AF交BE于点G，求证：AG⊥EB.证明：ABCDEACBDOFEG五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．如图，在⊙O中，弦AE⊥弦BC于D，BC=6，AD=7，∠BAC=45°.（1）求⊙O的半径；解：（2）求DE的长.解：24．已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连结这四个正方形的对角线交点E，F，G，H，得到一个新四边形EFGH.（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH（填“是”或“不是”）正方形；（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论（填“能”或“不能”）成立；（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）中的结论是否还成立？ABCOED若成立，证明你的结论，若不成立，请说明你的理由.证明：25．已知关于的一元二次方程．（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；证明：ABCDEFGH图1图2图3ADCBHAEBFCGDHFEG（2）若m，n（）是此方程的两根，并且．直线l：交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式；解：（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角，得到直线，交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形的面积为时，求的值.解：海淀区九年级第一学期期中练习数学xyO123456789987654321123456789987654321参考答案及评分标准2010．11说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．B2．C3．D4．B5．A6．C7．D8．B二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．10...
