5.3一元一次方程的解法VIP专享VIP免费

第5章一元一次方程复习课±111、关于x的方程是一元一次方程，则a=；1、关于x的方程是一元一次方程，则a=；2、关于x的方程是一元一次方程，则a=；2、关于x的方程是一元一次方程，则a=；3、关于x的方程是一元一次方程，则x=；00或-25|𝒂+𝟏|=𝟏{𝒂+𝟐≠𝟎|𝒂+𝟏|=𝟏→𝟐𝒙−𝟐=𝟖→𝒂=𝟎一元一次方程：①等式两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的指数是一次。1、求方程4的解。2、求方程的解。3、求方程的解。去分母去括号移项合并同类项两边同除以未知数系数41、已知一元一次方程与方程4有相同的解，求b的值。1、求方程4的解。令方程的解为=5，方程4(+)=(+)3𝒙𝟑𝟓𝟐𝒙𝒃−的解为。1、已知一元一次方程与方程4有相同的解，求b的值。解：由题意得，∵两方程同解，∴。将代入方程4(+)=(+)3𝒙𝟑𝟓𝟐𝒙𝒃−，得4𝒃=−𝟑∴b的值为-3.1、求方程4的解。2、求方程的解。3、求方程的解。去分母去括号移项合并同类项两边同除以未知数系数𝟐(𝒙+𝟑)𝟑=𝟓(𝟐𝒙+𝒃)𝟔−𝟏𝟐𝟐(𝒙+𝟑)𝟑=𝟓(𝟐𝒙−𝟑)𝟔−𝟏𝟐2、求方程的解。2、已知一元一次方程的解与方程的解互为相反数，求b的值。令方程的解为=5，方程的解为。解：由题意得，∵两方程解互为相反数，∴。将代入方程，得𝟐(−𝟓+𝟑)𝟑=𝟓[𝟐×(−𝟓)+𝒃]𝟔−𝟏𝟐𝒃=𝟗∴b的值为9.3、将一元一次方程与方程的解的值表示在同一数轴上，当两点间距离为1时，求此时b的值。0312-1456𝒙𝟏·令方程的解为=5，方程的解为。解：·𝒙𝟐·𝒙𝟐①当时，∵两方程解的值在数轴上距离为1，又=5，∴或6.②当时，综上所述，或4、将一元一次方程与方程的解的值表示在同一数轴上，当两点间距离最小时，求此时b的值。-3-2-101234567·𝒙𝟏·解：𝒙𝟐令方程的解为=5，方程的解为。当两点间距离最小时，即为两点重合时，此时，所以，b=-3.数形结合的数学思想方法4··2(𝑥+3)3=5(2𝑥−3)6−122(𝑥+3)3=5(2𝑥+𝑏)6−122(𝑘𝑥+3)3=5(2𝑥+3)6−122(𝑘𝑥+3)3=5(2𝑥+3)6−12如果关于x的方程有无数个解，求k的值。解：2(𝑘𝑥+3)3=5(2𝑥+3)6−124(𝑘𝑥+3)=5(2𝑥+3)−3(4𝑘−10)𝑥=0∵方程有无数多解，∴∴当时，原方程有无数个解。𝑘𝑥+33=5(2𝑥−3)3−132(𝑘𝑥+3)6=5(2𝑥−3)3−13𝒌𝒙+𝟑=𝟓(𝟐𝒙−𝟑)−𝟏2(𝑘𝑥+3)3=5(2𝑥+3)6−12已知关于x的方程的解x与字母k都是正整数，求k的值。解：𝒌𝒙+𝟑=𝟓(𝟐𝒙−𝟑)−𝟏(10−𝑘)𝑥=19∵x，k为正整数，∴10-k也为正整数。又∵19是素数，∴x与（10-k）的取值只能是下列两种情况①x=1，且10-k=19；②x=19，且10-k=1；解得，①x=1，k=-9；②x=19，k=9；由于k为正整数，故①不合题意，舍去。综上所述，k=9。解：……(10−𝑘)𝑥=19又19是素数，∴x与（10-k）的取值只能是下列四种情况：∵k为整数，∴10-k也为整数。①x=1，且10-k=19；②x=19，且10-k=1；③x=-1，且10-k=-19；④x=-19，且10-k=-1；解得，①x=1，k=-9；②x=19，k=9；③x=-1，k=29；④x=-19，k=11；综上所述，k的值为±9，29或11。经检验，①②③④均符合题意。分类讨论的数学思想方法已知关于x的方程的解x与字母k都是整数，求k的值。𝒌𝒙+𝟑=𝟓(𝟐𝒙−𝟑)−𝟏一元一次方程：①等式两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的指数是一次。解一元一次方程一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数系数【课堂小结】数形结合的数学思想方法分类讨论的数学思想方法谢谢！𝒌𝒙+𝟑=𝟓(𝟐𝒙−𝟑)−𝟏|𝒌𝒙+𝟑|=𝟓(𝟐𝒙−𝟑)−𝟏（1）当时，解：此时，k的值为9。（2）当时，(𝒌+𝟏𝟎)𝒙=𝟏𝟑……①x=1，且k+10=13；②x=13，且k+10=1；③x=-1，且k+10=-13；④x=-13，且k+10=-1；综上所述，k的值为±9。已知关于x的方程的解x与字母k都是整数，求k的值。①x=1，k=-9；②x=19，k=9；③x=-1，k=29；④x=-19，k=11；(𝟏𝟎−𝒌)𝒙=𝟏𝟗经检验，只有②符合题意。①x=1，k=3；②x=13，k=-9；③x=-1，k=-23；④x=-13，k=-11；经检验，只有②符合题意。此时，k的值为-9。