职业高中常用数学公式一、解不等式﹡1、一元二次不等式：判别式△﹥0△=0△﹤0一元二次不等式的解集R﹡2、分式不等式：⑴⑵⑶⑷﹡3、绝对值不等式：(c>0)⑴⑵⑶⑷二、函数部分1、几种常见函数的定义域1⑴整式形式：定义域为R。﹡⑵分式形式：要求分母不为零﹡⑶二次根式形式：要求被开方数⑷指数函数：，定义域为R﹡⑸对数函数：，定义域为（0，+∞）对数形式的函数：，要求⑹三角函数：⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。2、常见函数求值域⑴一次函数：值域为R﹡⑵一元二次函数：﹡⑶形如函数的值域：，（其中为分子中的系数，为分母中的系数）；⑷指数函数：值域为（0，+∞）⑸对数函数：，值域为R2⑹三角函数：﹡函数的值域为[-A,A]3、函数的性质﹡⑴奇偶性①②判断或证明奇偶函数的步骤：第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求第三步：若，则函数为奇函数若，则函数为偶函数﹡⑵单调性①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取、且<。第二步：做差变形整理；第三步：②几种常见函数形式的单调区间：一次函数：二次函数：3指数函数对数函数⑶周期性（主要针对三角函数）﹡①﹡②函数的最小正周期﹡4、反函数⑴原函数与反函数的关系：①原函数的定义域是反函数的值域；原函数的值域是反函数的定义域原函数与反函数的图像关于对称⑵求反函数的步骤：第一步：求原函数的值域，它是反函数定义域；第二步：由解析式求出第三步：对换得到反函数注明它的定义域⑶掌握几种常见的函数的反函数求法：求一元一次函数的反函数求形如函数的反函数﹡三、指数部分与对数部分常用公式1、指数部分：4⑴有理指数幂的运算法则：①②③⑵分数指数幂与根式形式的互化：①②⑶一些其它结论：①②③2、对数部分：⑴；⑵；⑶对数恒等式：。⑷⑸；⑹⑺换底公式：﹡四、三角部分公式1、弧度与角度⑴换算公式：180=，1=rad1rad=5718=57.30⑵弧长、圆心角与半径之间关系式：（在这里为弧度，为弧长，为半径）2、角终边经过点P，，则，，52、三角函数在各象限的正负情况：三角函数值的符号++－－－+－＋－+＋－4、同角函数基本关系式：平方关系倒数关系商数关系=1·=1==⑴⑵5、简化公式：①②③④⑤（k）⑥6、两角和与差的正弦、余弦、正切：⑴两角和与差的正弦：⑵两角和与差的余弦：6⑶两角和与差的正切：7、二倍角公式：⑴二倍角的正弦：⑵二倍角的余弦：==⑶二倍角的正切：8、解斜三角形：⑴余弦定理：；；；⑵正弦定理：五、几何部分1、向量⑴几何形式的运算：①②7③④向量的数量积：（其中为两个向量的夹角）﹡⑵代数方式的运算：设，，①加法：②减法：③数乘向量：④向量的数量积：（结果为实数）⑶两个向量平行与垂直的判定：设，，①平行的判定：∥②垂直的判定：⊥⑷其它公式：设，①向量的长度：﹡②设，则；|﹡③设，则线段AB的中点M的坐标为M﹡④两个向量的夹角为，则⑤平移公式：图形F上点P（x,y）对应平移后的图形上的点8平移向量，则2、直线部分⑴斜率公式：①②⑵直线方程的形式：①点斜式：（为斜率，为直线过的点）；②斜截式：（为斜率，为直线在轴上的截距）；③一般式：（斜率）⑶两条直线平行或垂直的条件：①两条直线斜率为，且不重合则∥②两条直线的斜率为，则⊥⑷两条直线的夹角公式（设夹角为）：①时，∥，夹角=；②时，⊥，则夹角=9；③（）⑷点到直线的距离公式：⑸两平行线与间距离3、圆部分9⑴圆的方程：①标准方程：(其中圆心为，半径为)②一般方程：（其中圆心为，半径为）⑵直线与圆的位置关系，判定方法有两种：①代数法：联立直线与圆的方程组成方程组，消元后得一二元一次方程。当②几何法：先求圆心到直线的距离，由与半径的大小情况来判定4、椭圆部分⑴定义式：⑵椭圆的标准方程与性质：焦点位置焦点在轴上焦点在轴上图象0椭圆的标准方程焦点坐标顶点坐标、、其它长轴长：；短轴长：；焦距：长半轴长：；短半轴长：焦半距：5、双曲线部分⑴定义式：⑵双曲线的标准方程与性质：10006...
