授课时间2015年5月21日主备教师孙庆辉讲课教师孙庆辉组长签字课题20.2.2一次函数（一）课堂环节内容备注目标导学自主学习1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、知道一次函数与正比例函数的关系3.根据已知信息写出一次函数的表达式。阅读教材60页问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15（x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．C=7t-35．２．G=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就汇报展示可以写成：y=kx+b（k≠0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．利用待定系数法求函数解析式确定正比函数的解析式y=kx，需求哪些值？需要几个条件？确定正比函数的解析式y=kx+b，需求哪些值？需要几个条件？总之：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件求函数解析式的一般步骤：可归纳为：一设、二列、三解、四写一设：设出函数关系式的一般形式：y=kx或y=kx+b；二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：利用方程组解出k、b四写：把求得的k、b代入y=kx+b，写出函数解析式。巩固练习：在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x．（2）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．２．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米．（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗？（2）求第2．5秒时小球的速度．３．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？4.已知下列函数:y=2x+1;s=60t;y=100-25x,xy1xxy21其中表示一次函数的有()合作探究汇报展示(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,解答：１．（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数．２．（1）v=2t，它是一次函数．（2）当t=2．5时，v＝2×2．5=5所以第2．5秒时小球速度为5米／秒．３．函数解析式：y=50-5x自变量取值范围：0≤x≤104、D5、n=2、m≠2y是x的一次函数．一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．当堂检测归纳提升教学反思
