河九学校2013-2014学年度九年级数学下学期26.1二次函数教学案学习目标:1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程,体会二次函数意义;2.了解二次函数关系式,会确定二次函数关系式中各项的系数。学习重点:二次函数的概念。学习难点:确定实际问题中二次函数的关系式。一、复习:1.设在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的,x叫做。2.我们已经学过的函数有:,它们的表达式分别是.二、创设情境1.一粒石子投入水中,激起的波纹不断向外扩展,扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。2.用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔,圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。3.要给一个边长为x(m)的正方形实验室铺设地板,已知某种地板的价格为每平方米240元,踢脚线价格为每米30元,如果其它费用为1000元,那么总费用y(元)与x(m)之间的函数关系式是。三、归纳提高:上述函数函数关系有哪些共同之处?它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同?。一般地,形如,(,且)的函数为二次函数。其中是自变量,函数。一般地,二次函数中自变量的取值范围是,你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗?四、例题精讲例1.当k为何值时,函数为二次函数?例2.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数.⑴圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系;⑵某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金,若不计利息,求本息和y(元)与所存年数x之间的函数关系;⑶菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系.例3.已知二次函数,当时,。当时,求的值.五、课堂小结当堂清题1.考察下列函数:①,②,③,④,⑤(是自变量)中,二次函数是:。2.若一个边长为cm的无盖正方体形纸盒的表面积为cm,则,其中的取值范围是。3.一矩形的长是宽的1.6倍,则该矩形的面积与宽之间函数关系式:。4.如图在长200米,宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路,请写出绿地面积(㎡)与路宽(m)之间的函数关系式:。5.如图,用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园,写出长方形花园的面积(㎡)与它与墙平行的边的长(m)之间的函数关系式:。6.已知函数是二次函数,求m的值.