第23课时多边形和平行四边形课前展练1.一个多边形每一个外角都等于,则这个多边形的边数是。2.如图,将平行四边形ABCD的一边BC延长至E,若∠A=110°,则∠1=________.3.如图所示,E是平行四边形ABCD内任一点,若S四边形ABCD=6,则图中阴影部分的面积为()A.2B.3C.4D.51ABCD4.ABCD中,∠B=30°,AB=4cm,BC=8cm,则四边形ABCD的面积是_____.5.行四边形ABCD的周长是18,三角形ABC的周长是14,则对角线AC的长是.6.如图,在中,AEBC于E,AEEBECa,且a是一元二次方程2230xx的根,则的周长为()A.422B.1262C.222D.221262或考点梳理1.多边形的相关知识(1)n边形的内角和为.外角和为.(2)过n边形每一个顶点的对角线有条,n边形的对角线有条.(3)正多边形:各边,各角的多边形。2.平行四边形的性质(1)平行四边形对边______并且;(2)平行四边形的对角,邻角;(3)平行四边形的对角线;(4)平行四边形是对称图形。3.平行四边形的判定ADCECB(1)两组对边分别的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别的四边形是平行四边形;(3)一组对边的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别的四边形是平行四边形;(5)对角线的四边形是平行四边形。例1.(1)已知一个多边形的内角和是外角和的倍,则这个多边形的边数是。(2)某商店出售下列形状的地砖:正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形,若只能选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖有种。例2.如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点.求证:AE与DF互相平分例3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.例4.如图,平行四边形ABCD中,分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF,接BE、DF.求证:四边形BEDF是平行四边形.例5如图,在ABCD中,点E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.(1)指出图中所有的全等三角形;(2)求证: