2017-2018学年蒙城一中高三第五次月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，，，所以，故选C.点睛：集合是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多．对于集合的表示，特别是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错．2.已知复数，则复数的共轭复数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，故选D.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分．3.已知则是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由得，因为是减函数，所以成立，当时，成立，因为正负不确定，不能推出，故是“”的充分不必要条件，故选A.4.平面向量与的夹角为120°，，，则（）A.4B.3C.2D.【答案】C【解析】由得，，故选C.5.设满足条件，则的最小值是（）A.14B.10C.6D.4【答案】D【解析】作出可行域如下图：由可得：，平移直线，则当直线经过点时，直线的截距最小，此时z的最小值为4，故选D.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】作出立体图形为：故该几何体的体积为：7.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为是定义在上的偶函数，且在上是增函数，所以在上是减函数，且，，，因为，，所以，根据函数的增减性知，，故选B.点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．8.设等比数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.【答案】C则则则则故选C9.在锐角中，角所对的边分别为，若，，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三角形面积公式知，化简得：①，因为，所以是锐角），根据余弦定理得：，所以②联立①②解得，故选A.10.若将函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B.....................11.已知分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.4C.D.【答案】A【解析】因为△ABF2为等边三角形，不妨设AB=BF2=AF2=m，A为双曲线上一点，F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，B为双曲线上一点，则BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，由∠ABF2=60°，则∠F1BF2=120°，在△F1BF2中应用余弦定理得：4c2=4a2+16a2﹣2•2a•4a•cos120°，得c2=7a2，则e2=7，解得e=．故答案选：A．点睛：这个题目考查的是双曲线的定义的应用，圆锥曲线中求离心率的题型中，常见的方法有定义法的应用，特殊三角形的三边关系的应用，图形中位线的应用，焦半径范围的应用，点在曲线上的应用。12.已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设与函数，的图象的切点为,则由得,所以.令,则由零点存在定理得,选D.点睛：(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.(2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13...
