安徽省合肥市2018-2019学年高二数学下学期期中联考试题文（含解析）一、选择题。1.设集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据集合的基本运算进行求解．【详解】M＝{0，1，2}，N＝{x|x2}＝{x|2x3}，则M∩N＝{2}，故选：B．【点睛】本题主要考查集合的化简，考查了交集的概念及运算，比较基础．2.已知复数，其中为虚数单位，则的虚部是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的运算法则即可得出．【详解】复数i，则z的虚部是-．故选：B．【点睛】本题考查了复数的除法运算法则及虚部的概念，考查了计算能力，属于基础题．3.用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么、、中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）A.假设、、都是偶数B.假设、、都不是偶数C.假设、、至多有一个偶数D.假设、、至多有两个偶数【答案】B【解析】【分析】根据反证法的概念，可知假设应是所证命题的否定，即可求解，得到答案。【详解】根据反证法的概念，假设应是所证命题的否定，所以用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，假设应为“假设都不是偶数”，故选B。【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，准确作出所证命题的否定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。4.设函数，则（）A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点【答案】D【解析】【分析】先求出函数的导数，令f′（x）＝0，求出极值点，分别得到单调区间，从而求出函数的极值．【详解】函数f（x），则函数f′（x），令f′（x）＝0，解得x＝1，当f′（x）＞0，解得x>1，∴函数f（x）在（1，+∞）单调递增；由f′（x）＜0，解得0＜x＜1，∴函数f（x）在（0，1）上单调递减．∴函数f（x）在x＝1取得极小值，故选：D．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性，函数的极值问题，考查了极值点的概念，属于基础题．5.若函数为奇函数，则等于（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】根据函数奇偶性的定义和性质建立方程即可求出a的值．【详解】 函数为奇函数，∴f（﹣x）＝﹣f（x），即f（﹣x），∴＝，即3x2+（3a﹣2）x﹣2a＝3x2﹣（3a﹣2）x﹣2a，∴3a﹣2＝0，解得a．故选：A．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的定义和性质的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键．6.函数在区间上的最大值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】可先利用导数判断函数的单调性，再利用单调性求最值．【详解】y′＝﹣2sinx＝0，得，故y＝x+2cosx在区间[0，]上是增函数，在区间[，]上是减函数，所以x时，y最大，且此时y，所以最大值为，故选：C．【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性及求最值，考查了三角函数求值，属于基础题．7.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数的单调性即可得出．【详解】 ，，，∴只需比较的大小，由，，的图象可知:，∴a＞b＞c．故选：A．【点睛】本题考查了对数函数的单调性及对数的运算，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.在等差数列中，若，则有等式成立.类比上述性质，相应地在等比数列中，若，则成立的等式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据类比的方法，和类比积，加类比乘，由此类比即可得出结论．【详解】在等差数列中，若，则有等式成立∴等比数列中，若，则有等式成立故选：C．【点睛】本题考查了类比推理的方法和应用问题，解题时应掌握好类比推理的定义及等差、等比数列之间的共性，由此类比得出结论，是基础题．9.设函数，若函数的图像在点处的切线与轴垂直，则实数（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，由条件可得a+2b＝0，b＝1，即可求得a+b．【详解】函数f（x）＝alnx+bx2的导数为2bx，由题意可得，在点（1，1）处的切线斜率为a+2b＝0，又aln1+b＝1，解得b＝1，a＝﹣2，即a+b＝﹣1．故选：D．【点睛】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线垂直的条件，属于基础题．10.设，，，，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知发现fn（x）以4为周期...
