镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名__________总课题高三一轮复习---第六章数列总课时第课时课题§6.1数列的概念及其简单表示课型复习课教学目标1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．教学重点数列的概念教学难点同上学法指导讲练结合教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学习高考要求数列的概念A教学过程师生互动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1．数列的定义按___________着的一列数叫数列，数列中的________都叫这个数列的项；在函数意义下，数列是______________________的函数，数列的一般形式为：__________________，简记为{an}，其中an是数列的第____项．2．通项公式：如果数列{an}的________与____之间的关系可以______________来表示，那么这个式子叫做数列的通项公式．但并非每个数列都有通项公式，也并非都是唯一的．3．数列常用表示法有：________________、________、________.2015六月高考，我们时刻准备着！1镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名__________4．数列的分类：分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递增数列an＋1__>__an其中n∈N*递减数列an＋1__<__an常数列an＋1＝an按其他标准分类有界数列存在正数M，使|an|≤M摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列5．an与Sn的关系：已知Sn，则an＝.二、基础练习训练1、已知数列，，，，，…按此规律，则这个数列的通项公式可以是2、已知数列1，，，，…，，则3是它的第____________项.3、设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为________.4、若数列{an}的前n项和Sn＝n2＋3n，则a6＋a7＋a8＝________.5、已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5，这个数列的最小项是________．6、设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}从首项到第________项的和最大．三、典型例题分析题型一由数列前几项求数列通项例1写出下面各数列的一个通项公式：(1)3,5,7,9，…；(2)－1，，－，，－，，…；(3)9,99,999,9999，….变式：写出下列数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：(1)，－2，，－8，，…(2)，，2，，…(3)1,0,1,0，…（4）a，b，a，b，a，b，…（5）1，3，6，10，15，…题型二由数列的递推关系求数列的通项公式例2(1)设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则通项an＝________.(2)已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－1(n≥2)，则an＝________.2015六月高考，我们时刻准备着！2镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名__________变式：1、a1＝2，an＋1＝an＋ln.则an＝________.2、数列{an}中，a1＝1，an＋1＝3an＋2，则它的一个通项公式为an＝________.3、已知数列{}的通项公式.(1)试确定的范围使得；(2)试问：该数列中是否存在最小的项？若存在，是第几项？若不存在，说明理由．第2课时：题型三由数列的前n项和Sn求数列的通项例3已知下面数列{an}的前n项和Sn，求{an}的通项公式：(1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝3n＋b.变式：(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n＋1，求{an}的通项公式．(2)已知在正项数列{an}中，Sn表示前n项和且2＝an＋1，求an.2015六月高考，我们时刻准备着！3镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名__________课堂小结:1、理解数列的概念，了解数列是一种特殊的函数；2、能发现数列规律找出可能的通项公式；3、理解数列前项和与第项之间的关系；2015六月高考，我们时刻准备着！4班级：高三班学号姓名_____________完成日期一轮复习作业纸§6.1数列的概念及其简单表示一、填空题1、已知数列7,77,777,7777，….…按此规律，则这个数列的通项公式可以是2、设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为________．3、数列{an}中，若an＋1＝，a1＝1，则a6＝________.4、已知数列{an}的通项公式an=cn+，且a2=，a4=，则a10=______．5、已知a1＝2，an＋1－an＝2n＋1(n∈N*)，则an＝________.6、...
