探究判定三角形相似的第一个定理-(2)VIP专享VIP免费

27.2.127.2.1相似三角形相似三角形的判定（一）的判定（一）27.2.127.2.1相似三角形相似三角形的判定（一）的判定（一）西岗中学刘颖男西岗中学刘颖男学习目标：1.理解并掌握平行线分线段成比列定理及其推论，会运用两个三角形相似的判定条件解决问题2.经历定理及推论的证明过程，体会逻辑推理过程，发展逻辑思维能力和语言表达能力。3.通过自主探究调动学习积极性，培养数学学习兴趣。相似多边形的主要特征是什么？旧知回顾我们说△ABC与△DEF相似，记作△ABCDEF△，△ABC和△DEF的相似比为∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，，旧知回顾DFACDEABkEFBC在△ABC和△DEF中，如果∽kABCDEF如果△ABC∽△ADE，那么你能找出哪些角的关系？边呢？新知探究如果DE//BC，能否得到△ABC∽△ADE?任意画两条直线a，b，再画三条与a，b都相交的平行线l1，l2，l3．分别度量l1，l2，l3在a上截得的两条线段AB,BC和在b上截得的两条线段DE,DF的长度EFDEBCAB与相等么？l3l1l2ABCDEFab观察并思考截得的这些线段之间还有类似的比例关么？新知探究BCAB知识讲解l3l1l2ABCDEFabEFDEACABDFDEACBCDFEF因为l1∥l2∥l3l3l1l2ABCDEFabl3l1l2l3l1l2l3abl1l2ABCDEF两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例．如图l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例段．l3abl1l2ABCDEFl2l3平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．l1l3lll'ABCDEl2ABCDEl1ll'平行线分线段成比列定理推论:如图，ED∥BC，AB=5，AC=7，AD=2，求：AE的长．巩固练习，应用新知ABCDEA：（）B：（）C：（）D：（）E：（）ABCDE如图，DE∥BC，判断下列各式是否正确：ACAEABADCEAEBDADABAEACADACABAEAD巩固练习，应用新知BCDEABADF如果DE//BC，能否得到△ABC∽△ADE?合作交流，探究定理用定义证明△ADE∽△ABC,需要具备的条件：角：∠A=∠A，∠ADE=∠B，∠AED=∠C；ABCDE边：．F如何证明呢？问题：成立吗？合作交流，探究定理BCDEACAEABADBCDEACAE平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．判定三角形相似的定理：如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=3，DB=2，指出图中的相似三角形，并求出其相似比．学以致用，巩固新知ABCDE•例：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，•AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．学以致用，巩固新知学习收获分享1.知识内容上…2.在探究过程中，体会了…课后作业:必做：P31第1,2题选做：P42第4题