八年级数学导学案VIP专享VIP免费

图2八年级数学下册三角形的内角和定理的证明导学案课题：6.5三角形的内角和定理的证明教师复备栏或学生笔记栏【学习目标】1、能用至少一种方法证明“三角形内角和定理”，能简单应用该定理。2、通过证明方法的多样性、一题多变等，初步感受思维的多向性，以及辅助线的用途3、通过对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。【学习重点】三角形内角和定理的证明及其简单的应用【学习难点】在三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线一、做一做：1、在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码。2、动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180o4把和剪下按图（2）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。猜想：三角形三个内角的和等于预备知识：1、1平角=___度；2、辅助线概念；辅助线的作法3、平行线判定公理、定理；_______________平行线性质的公理、定理等_______________一、自主学习检测1、动手实验，剪三角形拼凑成平角。2、得出猜想。猜想不是肯定的结论，需要推理证明。3、检验预习的效果；·注意作辅助线时的措词，这里简化了难度。教师复备栏或学生笔记栏图1ABCD二、考一考：如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来证实上面的猜想的正确性呢？1.已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB.2.已知，如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过点A作直线PQ∥BC.三角形内角和定理：_____________________________________。三、议一议：根据右两副图中的△ABC以及辅助线.求证：∠A+∠B+∠C=180°四、当堂训练（见附页）五、联系拓广：1、（1）如图，ABCD是一个任意四边形。利用三角形内角和定理求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360o·注意推理要有理有据·用两种的添加辅助线的方法来证明结论的下正确性二、互动探究1、让学生经历独立思考—组内展示讨论—班级大展示讨论2、教师引导学生用发散的思维证明问题结论三、当堂训练1、预留12分钟左右完成课堂训练2、学生对学，组内核对、议论，教师入组指导四、思考与拓展1、第1题给出辅助线，要求证明过程合理；2、概括结论并在第3题升华难度，训练作辅助线和一题多解思维的能力。ABCDDCAB（2）上题证明结论可以概括为：____________________________（3）对于四边形ABCD，你还能用其他方法证明：四边形ABCD的内角和为3600吗？你能想出几种？四、当堂训练：1、已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求：∠DBC的度数。解：2、已知，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°,∠C=70°求证：∠ADE=50°.3、如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，求∠BOC的度数。BCADEO