第八章二元一次方程组复习习题一、二元一次方程一般形式:其中a≠0,且b≠0.1.下面方程中,是二元一次方程的有()个.①;②;③;④xy+x=4;⑤x+y=0A.1B.2C.3D.42.已知方程(m24)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5,当m=________时,该方程为一元一次方程;当m=________时,该方程为二元一次方程.二、二元一次方程组一般形式:（其中a1,a2,b1,b2不同时为零）.3.在方程组,,,,,中,是二元一次方程组的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1、图2,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为（）.A．B．图2图1C．D．三、二元一次方程的解特点:(1)二元一次方程的解是一对未知数的值,即;(2)一个二元一次方程有无数多解,但非任意一对数值都适合.5.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x2y=10的解,则k的值为()(根据问题灵活转化,例如问x,y的值和问k的值处理方法就不同)A．2B．2C．0.5D．0.56.若二元一次方程有正整数解,则的取值应为（）A.正奇数B.正偶数C.正奇数或正偶数D.07.某球迷协会组织72名球迷拟租乘汽车赴比赛场地,为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威.可租用的汽车有两种:一种每辆可乘8人,另一种每辆可乘4人,要求租用的车子不留空座,也不超载.①请你给出不同的租车方案（至少三种）;②若8个座位的车子的租金是300元/天,4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由.四、二元一次方程组的解8.已知是关于x,y的二元一次方程组的解,试求（m+n）2004的值.9.已知是一个二元一次方程组的解,试写出一个符合条件的二元一次方程组.五、三元一次方程组的解法10.解方程组:11.在等式中,当时,;当时,;当时,.求的值.六、消元解一次方程组的基本思路——消元,实施方法——代入法,加减法.解二元一次方程组:“二元”→“一元”,以求解.解三元一次方程组:“三元”→“二元”→“一元”,以求解.灵活运用消元思想解决数学问题.12.解下列方程组(结合解题思考的基本流程,加强分辨题目的特征寻找相应的解题思路,设计操作流程,反思解题技巧,优化解题策略)(1)（选代入法）(2)（选加减法）(3)（选加减法）(4)（先化简成一般形式）(5)（注意解题技巧）(6)（注意解题技巧）(7)（换元）(8)(9)（注意解题技巧）七、构造方程组,求代数式的值或未知数的值.13.隐含二元一次方程组的几种形式(1)已知6x-5y=16,且2x+3y=6,则4x-8y的值为.(2)若,则x＝,y＝.(3)若是关于x、y的方程的一个解,且a+b=-3,则＝.(4)若二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9有公共解,则k的取值为（）A.3B.－3C.－4D.4(5)已知方程组与同解,求的值.(灵活性,关注重组)(6)已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程,求的值.(7)解方程组时,一学生把看错而得,而正确的解是那么、b、c的值是（）(结合概念,代数中的分析推理)A.不能确定B.＝4,＝5,＝－2C.a、b不能确定,＝－2D.＝4,＝7,＝2(8)已知对于任意有理数a、b,关于x、y的方程有一组公共解.试求出这组公共解.(关注审题环节,题目特征中的关键词:“任意”,并带领学生先思考再分析如何利用“任意”二字解题)(9)若代数式无论x取什么值,它的值都为10,则2a＋b＋c＝.(关注审题环节,题目特征中的关键词:“无论取什么值”,并带领学生先思考再分析如何利用“无论”二字解题)八、灵活运用消元思想解决数学问题,提高分析能力消参是更广义、更普适的提法和用法;明确参数个数,根据题目特征如何想到需要消参,以及如何实现消参14.(1)已知x=-3+t,y=3-t,那么用x的代数式表示y为.(2)已知是方程组的解,则a、b间的关系是（）A.B.C.D.(3)已知3a+b+2c=3且a+3b+2c=1,求2a+c的值.(（2）（3）本质相同,a、b、c三个未知数的两个关系,不可求值可消参得到两个字母的关系)(4)已知,,求的值.(此题可以一题多解,不同的解题切入点,基于从什么角度观察到的题目特征——找到什么样的入手点——设计什么样的"消参"流...
