第1页共4页QPOCBACDEOBAP课题:复习课—点、直线与圆的位置关系（第15课时）学习目标：1．掌握直线与圆相切的判定和性质，并能运用这些性质解决问题；2．在观察和分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯．学习重点：切线的判定及性质定理的运用．学习难点：学会分析问题，找准解题思路．【学前准备】1．直线与圆的位置关系：设圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r（1）直线l与⊙O相离rd；（2）直线l与⊙O相切rd；（3）直线l与⊙O相交rd．2．相关定理：（1）切线的判定定理：过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（2）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．3．如图，AB是⊙O的弦，PQ切⊙O于的点C，且PQ∥AB；（1）若∠AOB=110，求∠OAB的度数；（2）求证：点C是的中点．4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接AC，过点C作直线CP交BA的延长线于P．（1）若直线PC与⊙O相切，PC=12，PA=8，求⊙O的半径；（2）若CA平分∠PCD求证：PC是⊙O的切线．问题1：已知：如图8，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD＝∠BAC.（1）求证：AC＝AD；（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF＝30°，则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例．图8FBCEDOA第2页共4页教师二次备课备课教师：问题2：如图，AB为⊥O的直径，BC是弦，BD平分⊥ABC交⊥O于D，过点D作直线EF垂直于BC，第3页共4页FABOCDEEDCOBA并交BC的延长线于F．（1）求证：直线EF是⊥O的切线；（2）若DF＝8，CF＝4，求⊥O的半径．【课堂检测】如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2。以线段BC的中点O为圆心，以OB为半径作圆，连结OA交⊙O于点M．（1）若∠ABO=1200，AO是∠BAD的平分线，求︵BM的长；（2）若点E是线段AD的中点，AE=3，OA=2，求证：直线AD与⊙O相切．【课堂拓展】如图，AB为⊥O的直径，BC是弦，过点C作CD⊥BE，交⊥O的切线BE于点E，交⊥O于点D，CD=6，连结OC．（1）若AB=12，求劣弧的长；（2）若CE=2BE，求⊥O的半径．【课后作业】如图，⊥O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊥O的切线，切点为C，连接AC．（1）若∠CPA=30°，求PC的长；第4页共4页（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的值．
