四川省绵阳市高三数学第三次诊断性考试试卷 文 四川省绵阳市届高三数学第三次诊断性考试试卷 文 四川省绵阳市届高三数学第三次诊断性考试试卷 文VIP专享VIP免费

四川省绵阳市2019届高三数学第三次诊断性考试试题文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合A={}，N={1,2}，则A.{1}B.{1,2}C.0D.[1,2]2.已知为虚数单位，复数满足,则A.B.C.D.13.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的已套指数体系。如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况。根据该折线图，下列结论中不正确的是A.2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大B.这两年的最大仓铋指数都出现在4月份C.2018年全年仓储指数甲均饥明显低于2017年D.2018年各仓储指数的中位数与2017年备月仓储指数中位数差异明显4.函数的图像在处的切线率为A.0B.1C.D.5.将函数的图像向左平移个单位，得到的解析式为A.B.C.D.6.下列函数中，既是奇函数，又在是增函数的是A.B.C.D.7.已知变量满足，则的最大值为A.10B.5C.4D.28.己知一个封闭的长方体容器中装有两个大小相同的铁球，若该长方体容器的三个相邻侧面的面枳分别为6,8,12,则铁球的直径最大只能为A.B.2C.D.49.己知双曲线E:(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2，以原点O为圆心,OF1为半径作圆，与双曲线E相交，若顺次连接这些交点和F1,，F2恰好构成一个正六边形，则双曲线E的离心率为A.B.2C.D.310.在中，a、b、c，分别为内角A，B,C的对边，若，且的面积，则A.B.C.D.11.已知抛物线C:（>0）的焦点为F，点A(1,0)，直线FA与抛物线C交于点（P在第一象限内），与其准线交于点Q，若，则点P到轴距离为A.B.C.D.12.若,且，,则的值是A.2B.3C.4D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数，则。14.己知，是第一象限的角，则15.已知中的面积为，且，则。16.在《九章算术》中有称为“羡除”的五面体体积的求法。现有一个类似于“羡除”的有三条棱互相平行的五面体，其三视图如右图所示，财该五面体的体积为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演其步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题；共60分。17.(12分）己知数列{}满足（1）求证：数列{}是等差数列；（2）若，求数列{}的前项和为。18.(12分）目前有声书正受着越来越多人的喜爱。某有声书公司为了解用户使用情况，随机选取了100名用户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）情况入下图。有声书公司将付费高于20元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在30岁及以下的用户定义为“年轻用户”。已知抽取的样本中有的“年轻用户”是“爱付费用户”。（1）完成下面的列联表，并据此材料，能否有95%的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”。（2）若公司采用分层抽样方法从“爱付费用户”中随机选取5人，再从这5人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人恰好都是“年轻用户”的概率。19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是菱形，平面PAD丄平面ABCD，且PA=AD=2,，E,分别为PD的中点，且。(1)求证：PB丄平面EAC；(2)求三棱锥B-ACE的体积.20.(12分）已知A焦距为的椭圆E:(a>b>0)的右顶点，点P(0，),直线PA交椭圆E于点B，B为线段PA的中点。(1)求椭圆E的方程；(2)设过点P且斜率为的直线与椭圆E交于M、N两点，若。求直线的斜率。21.（12分）已知函数，对任意的，恒成立。两个不同的极值点，且。(1)求实数a的取值范围；(2)设，当取最小值且时，试比较与在上的大小，并证明你的结论。。(二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22,[选修4-4:坐标系与参数方程](10分）在平面直角坐标系中，以原点0为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程；(2)直线l的参数方程为为参数直线与轴交于点F与曲线C的交点为A，B,当|FA|•|FB|取最小值时，求直线的直角坐标方程。23.[选修4-5:不等式进讲](10分）已知函数.(l)当m=l时，解不等式；(2)证明:对任意。