算法初步算法的含义、程序框图（一）了解算法的含义，了解算法的思想。（二）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切。因此，在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合，是高考试题命制的新“靓”点。这样试题就遵循了“在知识网络交汇处设计试题”的命制原则，既符合高考命题“能力立意”的宗旨，又突出了数学的学科特点。这样做，可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，可以揭示数学各知识之间得到的内在联系，可以使考查达到必要的深度。考查形式与特点是：（1）选择题、填空题主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容，一般在每份试卷中有1～2题，多为中档题出现。(2)在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其它问题，此类试题往往是与数列题结合在一起，具有一定的综合性，可以考查学生的识图能力及对数列知识的掌握情况.第1课时算法的含义1．算法的概念:对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。2．算法的特性:（1）有限性（2）确定性例1.给出求1+2+3+4+5的一个算法。解：算法1第一步：计算1+2，得到3第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15算法2第一步：取n=5第二步：计算第三步：输出运算结果变式训练1.写出求111123100的一个算法．解：第一步：使1S，；第二步：使2I；第三步：使1nI；第四步：使SSn；第五步：使1II；第六步：如果100I，则返回第三步，否则输出S．例2.给出一个判断点P),(00yx是否在直线y=x-1上的一个算法。解：第一步：将点P),(00yx的坐标带入直线y=x-1的解析式第二步：若等式成立，则输出点P),(00yx在直线y=x-1上若等式不成立，典型例题基础过关知识网络考纲导读高考导航则输出点P),(00yx不在直线y=x-1上变式训练2.任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.（2）要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.解：算法：第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数；若n＞2，则执行第二步.第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数.若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数.例3.解二元一次方程组：②yx①yx1212分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步：②-①×2，得：5y=3；③第二步：解③得53y；第三步：将53y代入①，得51x.变式训练3.设计一个算法，使得从10个确定且互不相等的数中挑选出最大的一个数.解：算法1第一步：假定这10个数中第一个是“最大值”；第二步：将下一个数与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，那么就用这个数取代“最大值”，否则就取“最大值”；第三步：再重复第二步。第四步：在这十个数中一直取到没有可以取的数为止，此时的“最大值”就是十个数中的最大值。算法2第一步：把10个数分成5组，每组两个数，同组的两个数比较大小，取其中的较大值；第二步：将所得的5个较大值按2，2，1分组，有两个数的组组内比较大小，一个数的组不变；第三步：从剩下的3个数中任意取两个数比较大小，取其中较大值，并将此较大值与另一个数比较，此时的较大值就是十个数中的最大值。例4.用二分法设计一个求方程022x的近似根的算法.分析：该算法实质是求2的近似值的一个最基本的方法.解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法：第一步：令22xxf.因为02,01ff，所以设x1=1，x2=2.第二步：令221xxm，判断f（m）是否为0.若是，则m为所求；若否，则继续判断mfxf1大于0还...
