《3.2.2导数公式表》同步练习一、基础过关1．下列结论中正确的个数为()①y＝ln2，则y′＝②y＝，则y′|x＝3＝－③y＝2x，则y′＝2xln2④y＝log2x，则y′＝A．0B．1C．2D．32．过曲线y＝上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为()A.B.或C.D.3．已知f(x)＝xa，若f′(－1)＝－4，则a的值等于()A．4B．－4C．5D．－54．函数f(x)＝x3的斜率等于1的切线有()A．1条B．2条C．3条D．不确定5．若y＝10x，则y′|x＝1＝________.6．曲线y＝在x＝1处的切线的倾斜角的正切值为______．7．求下列函数的导数：(1)y＝x；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝log2x2－log2x；(5)y＝－2sin.二、能力提升8．若曲线y＝在点(a，)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于()A．64B．32C．16D．89．已知直线y＝kx是曲线y＝ex的切线，则实数k的值为()A.B．－C．－eD．e10．直线y＝x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝________.11．求与曲线y＝在点P(8，4)处的切线垂直于点P的直线方程．12．已知抛物线y＝x2，直线x－y－2＝0，求抛物线上的点到直线的最短距离．三、探究与拓展13．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，试求f2012(x)．
