初三数学社团活动练习题（2012-10-19）1.如图，AC、BD是⊙O的直径，AC⊥BD动点从圆心出发，沿路线作匀速运动．设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（）．2.如图,点A、B、C的坐标为（0,3）、（2,1）、（2，-3），则△ABC的外心坐标是_________。3．如图，P是⊙O的直径AB上的一点，PCAB，PC交⊙O于C，OCP的平分线交⊙O于D，当点P在半径OA（不包括O点和A点）上移动时，试探究弧AD与弧BD的大小关系.为_________。4．如图6，在中，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（）A．B．C．4.8D．55.已知，多边形ABDEC是由边长为2的正△ABC和正方形BDEC组成，一圆经过A、D、E三点，则半径长为_________。6．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与B相交于点N。（1）BNNC(填＞或＜或＝)（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径为7．如图，已知AB是⊙O的直径，AD⊥DC，AC平分∠DAB。(1﹚求证：直线CD与⊙O相切于点C；(2﹚如果AD和AC的长是一元二次方程1BCEFA图6BCDAO第3题第4题ABDEC第5题第6题的两根，求AD、AC、AB的长和∠DAB的度数。8.已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+(2-3a)x+3=0（1）求证：当a取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．（2）若)(,nmnm是此方程的两根，并且3411nm，直线l：nmxy交x轴于点A，交y轴于点B，坐标原点O关于直线l的对称点O′在反比例函数xky的图象上，求反比例函数xky的解析式．（3）在（2）的成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角)900(00，得到直线l′，l′交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数xky的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为2339时，求角的值．2
