九年级数学第四章光与影子；本章回顾与思考北师大版【本讲教育信息】一、教学内容灯光与影子，本章的知识回顾二、教学目标1、经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值。2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；3、能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影；4、通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；三、知识要点1、中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影2、视点：眼睛的位置称为视点。3、视线：由视点发出的线称为视线。4、盲区：看不到的地方称为盲区。5、单元知识结构四、重点难点1、了解中心投影，利用中心投影的概念，根据物体的影子画出光源所在的位置。2、中心投影和平行投影的区别和联系。3、了解视点、视线和盲区的含义，会根据此含义解释日常生活中的现象。【典型例题】考点一：中心投影例1、请你确定下图中路灯灯泡的位置，并用线段表示小明在该路灯下的影长。分析：过左边树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一棵树的顶端及影子的顶端作一条直线，两线相交于点O。则点O即为路灯灯泡所在的位置。过点O及小明的头顶作出直线，则线段AB即为小明的影长。解：如图所示，点O为路灯灯泡的位置，线段AB即为小明的影长。例2、如图，晚上在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短分析：本题主要考查点光源的作图以及人体与其投影之间的相互转化，其方法是选取三个特殊点，然后分别作出它们在地上的影子。由此可以发现影子的变化情形为C。考点二：视点、视线和盲区例3、如图（1），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在俯视图（2）中画出小亮的活动区域.分析：小亮只有在小明的盲区之内活动时，才能不被发现解：小亮的活动区域如下图中的阴影所示。例4、（1）如果A处是视点，BC是挡板，请画出墙上A看不见的部分。（2）如果点A是光源，比较两个图的区别和联系，你能得到什么结论？解：（1）∴DE部分是视点A看不见的部分（2）基本的结论，如：①“视点”和“点光源”都是点。②“视线”和“光线”都是光线。③“盲区”实际上就是把“视点”看成“点光源”，“光线”照不到的地方。“盲区”和“影子”本质上是一样的。考点三：太阳光与影子的应用例5、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3米。（1）请在图中画出此时DE在太阳光下的投影。（2）在测量AB的投影时，同时测出DE在阳光下的投影长为6米，请计算出DE的长。分析：（1）连接AC，则AC就是太阳光的光线，因为太阳光是平行光线，作DF∥AC，则EF就是DE在太阳光下的投影。（2）根据相似三角形，对应边成比例，可求得DE的长解：（1）如下图所示（2）由题可知△ABC∽△DEF∴（米）答：DE的长是10米。考点四：灯光与影子的应用例6、如图，路灯的灯光距离灯杆50cm，竖直的木棒长为100cm，且在灯光下的影长为150cm，已知木棒距离灯杆为800cm，求灯泡距离地面有多高？分析：如图所示，可以抽象地看成两个三角形，并且，这两个三角形相似。再由相似三角形对应边成比例可以求出灯泡距离地面的高度解：设灯泡距离地面的高度为xcm根据题意可得：解得x=600答：灯泡距离地面600cm高。【方法总结】通过生活中的实例，让学生体会到生活中的灯光与影子的规律性，将抽象的实物图转化到数学的图形上来，利用数形结合来解题。【预习导学方案】第五章第1~2节反比例函数及其图像、性质（一）预习前知1、反比例函数的概念2、反比例函数的图象3、反比例函数的性质（二）预习导学探索任务1：反比例函数的概念（一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.从y＝中可知x作为分母，所以x不能为零.）反思：反比例函数的含义，能否根据已知条件列出反比例函数的表达式探索任务2：反比例函数的图象下图画出了...
