数学(平行四边形单元复习卷)一、选择题1、如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A.∠1＝∠3B.∠2+∠3＝180°C.AB=CDD.∠2+∠4＝180°2、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长()A、1B、1.5C、2D、33、如图3，平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）A.110°B.30°C.50°D.70°4、对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是()A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形5、下列说法中，正确的是（）A.正方形是轴对称图形且有四条对称轴B.正方形的对角线是正方形的对称轴C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的对角线相等6、已知：如图4，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点E，AD=6cm，则OE的长为（）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm7、三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（）A.12B.24C.36D.488、在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图5），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是()A．等边三角形B．四边形C．等腰梯形D．菱形9、矩形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A．平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形10、如图6，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A.3∶4B.5∶8C.9∶16D.1∶2二、填空题图4ABCD图6平行四边形矩形正方形图5EFABCD图3图14D231CBA图2ABCDEABCDE图711、如图7，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠DAE=.12、已知正方形的面积为4，则它的对角线长为.13、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．14、如图8，□ABCD的周长为24cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，则AB＝cm15、若一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围是.16、如图9，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，AB=2，BD=4，则∠BAE=，BE=.17、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图10方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝cm.18、如图11，四边形ABCD中，AD=BC，添加一个条件使四边形ABCD为平行四边形。19、如右图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是.20、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图12所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝＿＿＿＿＿.图11三、解答题21、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形AEBCDFC1图10图12l321S4S3S2S1图8CBADOOEDCBA图9DCBAO（A）BCD22、已知菱形ABCD中，，求菱形ABCD的周长和面积。24、如图，矩形中，与交于点，⊥，⊥，垂足分别为，．求证：．25、已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE＝5cm．求□ABCD的周长和面积．26、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。27、已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE。求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A＝900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判断结论。ABCDEFODCBAABCDEFABCDEFO28、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．29、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形．三、综合题30、点O是△ABC所在平面内一动点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，如果DEFG能构成四边形。（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当点O移动到△ABC的外部时，（1）中的结论是否还成立？画出图形并说明理由；（3）如果要使四边形DEFG为矩形，那么点O的位置应在＿（不要求证明）ECDBAOFOGEDCBAABCDMNE
