变"静"为"动"求特殊图形的运动变化,真实地反映了现实世界中数形的变与不变两个方面,从辩证的角度去考察、探索、研究此类问题,是提高学生应变思维能力的重要策略,它是考查学生能力的一种极好题型,近年来备受各地中考命题者的青眯
把几何图形从静止状态中转化为运动状态,使学生能用运动的观点看问题,加深对图形的认识程度,激发学习兴趣,发挥学生的想象能力,增强发散思维能力
例1：如图1，大小两个同心圆
圆心为O，AB与小圆相切于C，线段长12厘米
求圆环的面积
[分析与解]求圆环的面积，常用的方法是用大圆的面积减去小圆的面积
但是题目中没有已知大小圆的半径，解答十分困难
我们不妨换一种思考方法，让静止的图形动起来，使图形由一般变成特殊
即让小圆尽可能缩小，外圆也跟着缩小，但AB的长度始终保持12厘米不变
则图形变成直径为12厘米的圆（如图2），求出圆的面积就是求出原题中圆环的面积
14×(12÷2)2=113
04（平方厘米）
例2：如图两半圆中，大圆的弦与小圆相切，且AB∥CD，AB=4，示阴影部分的面积
分析：在（图1）中较难发现两半径与已知AB的关系
若将静止的小圆移动，使两半圆的圆心重合，转化为如（图2）所示，阴影部分的面积并未改变，可以求出面积
还可以再次简化，让小半圆尽可能缩小，外半圆也跟着缩小，但AB的长度始终保持8厘米不变
则图形变成直径为8厘米的圆（如图3），求出半圆的面积就是求出原题中圆环的面积
例3：两个边长为a的相同正方形，其中一个正方形的顶点是另一个的中心，求两正方形重叠部分的面积
分析：如图a，由于正方形可以旋转，图形放置的任意性和不确定性，使我们可能一时看不出重叠面积的求法，这时，让图形运动变为特殊情况（如图b），这时，BA●O●OAC图1图21BBA●BA●O●OAC图1图2显然两正方形和的重叠部分的面积是
图（a）图(b)图a、图b，两种状态
