直线与圆的方程训练题二一、选择题1．如果直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是()A．[0,1]B．C．D．[0,2]2．过点P(4,2)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程是()A．(x－2)2＋(y－1)2＝5B．(x－4)2＋(y－2)2＝20C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝203．直线l与圆x2＋y2＝1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于()A．B．C．1或3D．或4．已知点P是抛物线y2＝4x上的点，设点P到抛物线的准线的距离为d1，到圆(x＋3)2＋(y－3)2＝1上一动点Q的距离为d2，则d1＋d2的最小值是()A．3B．4C．5D．3＋1二、填空题5．过点A(－2,0)的直线交圆x2＋y2＝1交于P、Q两点，则AP·AQ的值为________．6．若曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上相异两点P、Q关于直线kx＋2y－4＝0对称，则k的值为___________．三、解答题1．已知圆M过两点(1,1),(1,1)CD，且圆心M在20xy上．（Ⅰ）求圆M的方程；（Ⅱ）设P是直线3480xy上的动点，,PAPB是圆M的两条切线，,AB为切点，求四边形PAMB面积的最小值．2．已知圆C：224xy，（Ⅰ）直线l过点1,2P，且与圆C交于AB、两点，若||23AB，求直线l的方程；（Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设直线m与x轴的交点为N，若向量OQOMON�，求动点Q的轨迹方程；（Ⅲ）若点1,0R，在（2）的条件下，求|RQ|�的最小值及相应的Q点坐标．3．若圆C经过坐标原点和点(6,0)，且与直线1y相切，从圆C外一点(,)Pab向该圆引切线PT，T为切点．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）已知点(2,2)Q，且PTPQ，试判断点P是否总在某一定直线l上，若是，求出l的方程；若不是，请说明理由；（Ⅲ）若(Ⅱ)中直线l与x轴的交点为F，点,MN是直线6x上两动点，且以,MN为直径的圆E过点F，圆E是否过定点？证明你的结论．4．已知圆22:4Oxy和点(1,),(0)Maa（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求正实数a的值，并求出切线方程；（2）若2a，过点M的圆的两条弦,ACBD互相垂直，设12,dd分别为圆心到弦,ACBD的距离．（Ⅰ）求2212dd的值；（Ⅱ）求两弦长之积||||ACBD的最大值．5．过点(2,21)Q作圆222:(0)Cxyrr切线，切点为D，且4QD．（Ⅰ）求r的值；（Ⅱ）设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设OMOAOB�，求OM�的最小值（O为坐标原点）．6．已知圆C的方程为229xy，点A(5,0)，直线l：20xy（Ⅰ）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；（Ⅱ）O为坐标原点，在直线OA上是否存在异于A点的B点，满足：对于圆C上任一点P，都有PBPA为常数，若存在，求出点B，不存在说明理由．7．在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线34xy相切．（I）求圆O的方程；（II）圆O与x轴相交于AB，两点，圆内的动点P使PAPOPB，，成等比数列，求PAPB�的取值范围．8．已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线41:=-32lyx，被圆M所截的弦长为3，且圆心M在直线l的下方．（I）求圆M的方程；（II）设(0,),(0,+6)(-5-2)AtBtt≤≤，若圆M是ABC的内切圆，求ABC的面积S的最大值和最小值．
