镇江崇实女子中学高二年级数学周周清（第八周）班级姓名1.以椭圆＋＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为________．2.双曲线x2－＝1的渐近线与圆x2＋(y－4)2＝r2(r＞0)相切，则r＝________.3．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m＝________．4.过点M(－2,0)的直线m与椭圆＋y2＝1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2＝________.5.在给定的椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为________.6.已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右准线与x轴交于点A，点B的坐标为(0，a)．若椭圆上的点M满足AB＝2AM，则椭圆C的离心率为________．7.已知点F、A分别为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足FB·AB＝0，则双曲线的离心率为________．8.设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A为抛物线上的一点．若OA·AF＝－4，则点A的坐标为_________．9.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)．能使该抛物线方程为y2＝10x的条件是________．(要求填写合适条件的序号)10.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的中心O，右焦点F，右顶点A，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为________．11.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，一只蚂蚁从A到C1，沿着表面爬行的最短距离为________．.12。给出命题：①若,则；②若，则；③若，则；④若，且不共线，则与重合。上述命题中，真命题个数是。13．给出以下四个命题，（1）若空间四点不共面，则其中无三点共线；（2）若空间三个平面两两相交，则它们的交线条数是3条；（3）若直线中，与共面且与共面，则与共面；（4）两两相交的三直线共面；其中所有正确命题的序号是。14．三条直线，有命题：（1）若,则;(2)若，,则;(3)若,则;4)若与,与都是异面直线,则与也是异面直线.其中正确的命题是_________15.已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左右两个焦点分别为F1、F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为M(，1)．(1)求双曲线C的方程；(2)设双曲线C的虚轴一个端点为B(0，－b)，求△F1BM的面积．16．已知定点F(0,1)和直线l1：y＝－1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求RP·RQ的最小值．1.以椭圆＋＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为________．答案：x2－＝12.双曲线x2－＝1的渐近线与圆x2＋(y－4)2＝r2(r＞0)相切，则r＝________.答案：2解析：渐近线的方程为x±y＝0，由圆心(0,4)到渐近线的距离等于r，则r＝＝2.3．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m＝________．4.过点M(－2,0)的直线m与椭圆＋y2＝1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2＝________.答案：5.在给定的椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为________.答案：解析：求离心率的常用方法是找a与c的关系．由题意得＝，－c＝1.解得a2－c2＝c，所以b2＝c，即离心率e＝.6.已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右准线与x轴交于点A，点B的坐标为(0，a)．若椭圆上的点M满足AB＝2AM，则椭圆C的离心率为________．答案：解析： AB＝2AM，∴M是AB的中点．又A，B(0，a)，∴M.又点M在椭圆上，∴＋＝1，即4c4－4a2c2＋a4＝0，亦即4e4－4e2＋1＝0，解得e2＝，∴e＝.7.已知点F、A分别为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足FB·AB＝0，则双曲线的离心率为________．答案：解析：FB·AB＝0(a＋c)2＝(c2＋b2)＋(a2＋b2)c2－ac－a2＝0＝，所以e＝8.设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A为抛物线上的一点．若OA·AF＝－4，则点A的坐标为_________．答案：(1，±2)解析：设A，OA·AF＝·＝－4，∴y＋12y－64＝0，解得y＝4，故A(1，±2)．9.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条...
