学习目标：1．会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小。2．理解位似法画相似图形的原理能正确选择位似中心画相似的图形。3．培养良好的观察图形的能力，感受位似图形在实际生活中的应用价值．冀氏中学陈亮相似与轴对称,平移,旋转一样,也是图形之间的一个基本变换,可以将一个图形放大或缩小,但是保持形状不变.这节课我们学习画相似图形的一种特殊方法OBA能否将线段AB放大，将长度变为原来的2倍？B’A’如图,任意五边形ABCDE，你能将它放大到原来的1.5倍吗?（即新图与原图的相似比为1.5）ABCED1.任取一点OO2.以O为端点,作射线OA,OB,OC,OD,OE3.分别在射线OA,OB,OC,OD,OE上,取点A’,B’,C’,D’,E’,使OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=1.5A’B’C’D’E’4.连结A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五边形A’B’C’D’E’E所以,五边形A’B’C’D’E’就是所求作的五边形.像这样两个多边形不仅相似，且对应点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似。这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.ABCEDOA’B’C’D’E’观察所画的图,所画图形和原图形位于位似中心的能位于位似中心的吗?例:画四边形ABCD的相似图形,使得所画图形与原图形的相似比为2:1,且位于位似中心的两侧.ABCDOA’B’C’D’图24.5.2位似中心是任意取的,图中的位似中心在选择时都取在原图的什么样位置上了？,还可以取在哪里?ABCEDOA’B’C’D’E’EC’B’A’B’C’A’B’C’ABC(2)形内(将三角形ABC放大两倍)O(3)多边形的一边上ABCABC.O(4)多边形的一个顶点.(O)以上图形还可以怎么画?(1)形外如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便。DAEBCOA′B′C′D′E′解：画图如下∴五边形A’B’C’D’E’为所求例：将五边形ABCDE缩小为原来的211，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ΔABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC交AB于D，DE⊥BC，E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_______。ABCGFDE•作出下列位似图形的位似中心：OO判断下面的正方形是不是位似图形？（1）ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形1.进行位似变换后得到的图形与原图形相似,对应点的连线都经过位似中心,对应顶点到位似中心的比等于相似比2.进行位似变换时,位似中心可以在图形的外部,也可以在图形的内部或图形的一边上,图形的顶点处3.画已知图形的位似图形时,要明确位似中心,相似比,以及两图形在位似中心的同侧或两侧。
