初三数学导学案主备人：何江审核：段中华、王自力、肖美云课题：一元二次方程的解法课型：新授课班级：小主人：__________学习小组：______一、知识结构及要点小结直接开方法：形如的方程，可用直接开平方法求解。因式分解法：配方法：把一元二次方程通过配方变形为的形式求解。方程有两个不相等的实数根公式法：方程有两个相等的实数根方程没有实数根二、解题方法与技巧小结1.在解一元二次方程时，要注意选择适当方法求解；2.在解有关字母参数的问题时，必须考虑到相关知识点成立的条件，如等。3.无论是用求根公式解方程还是用根的判别式判断根的情况，都应将一元二次方程化为一般形式。三、典例剖析类型一一元二次方程的解法例1.用直接开平方法解方程例2.用因式分解法解方程（1）（2）例3.用配方法解方程例4.用公式法解方程（1）（2）类型二一元二次方程根的判别式例5.求下列方程根的判别式（1）（2）一元二次方程的解法初三数学导学案主备人：何江审核：段中华、王自力、肖美云课题：一元二次方程的解法课型：新授课班级：小主人：________学习小组：_______类型三一元二次方程解法的应用例6.若等腰三角形的底边长和腰长分别是方程的两个根，求等腰三角形的周长。类型四利用配方法证明代数式的取值范围例7.用配方法证明：无论取何值，代数式的值总不小于。类型五一元二次方程根的判别式的应用例8.若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是。四、易错疑难辨析例1.解方程例2.解方程例3.若关于的方程有两个实数根，求的取值范围。五、中考真题剖析例1.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。例2.已知，关于的一元二次方程的根的情况是。例3.方程的解是。例4.解方程中考考点透视：一元二次方程的解法，在中考中往往直接考查，也与不等式、函数等知识结合在一起考查一元二次方程根的判别式，这部分内容还可能与直角三角形的知识结合在一起考查，题型有选择题、初三数学导学案主备人：何江审核：段中华、王自力、肖美云填空题、解答题，在中考中是重点内容。
