高一数学暑期专题辅导材料初中代数综合测试题一（时间120分满分100分）一．填空题：（每小题2分，共20分）1.用代数式表示：(1)a的相反数的平方与b的绝对值的和是__________；2.用科学计数法表示：(1)－0.0000012=_______________；(2)12345670=_________________．7.不等式3x－4≥4＋2（x－2）的最小整数解是__________．等于__________．10.样本2，4，1，2，1的平均数为_____，方差为_____．二．选择题：（每小题3分，共36分）（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.）1.一个数等于它的倒数的4倍，这个数是［］2.下列各式是因式分解且正确的是［］4.设(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0，则x＋y的值是［］A.－5或3B.-3或5C.3D.55.下列各式中，一定正确的是［］为［］A.1B.2C.3D.47.在含盐20%的m千克盐水中，加入含盐30%的盐水n千克，则此时盐水浓度为［］［］［］A.m＜2B.m＞2C.m＞3D.m＜3［］A.k＝－3或k＝1B.k＝－3C.k＝1D.k＝3k满足的条件是［］A.k＞0B.k＜0C.k＝0D.k≥012.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是［］三．计算题：（每小题3分，共12分）四．解下列方程：（每小题4分，共8分）五．（本题5分）列方程组解应用题：甲、乙两个临时工，在他们工作的一段时间里，甲每天出勤，共得工资320元，乙缺勤5天，共得工资180元，如果这段时间内乙出满勤，甲缺勤15天，那么乙比甲多得160元，问甲、乙每天工资各是多少元？.六．（本题4分）解不等式组：七．（每小题5分，共10分）1.已知一次函数y＝kx＋b图象不经过第四象限，而过点(1,3)，又知系数k是方程3x－5x－2＝0的一个根.求这一次函数的解析式.2.若二次函数y＝ax＋bx＋c中，c＝3，图象的顶点坐标为(2,-1)，求二次函数的解析式．八．（本题5分）1.求证：无论m为何值，函数y的图象与x轴总有交点，并指出当m为何值时只有一个交点．2.当m为何值时，函数y的图象过原点，并求出此时图象与x轴的另一个交点的坐标．3.如果函数y的图象的顶点在第四象限，求m的取值范围．[参考答案]一．填空题：（每小题2分，共20分）3.±7，－26.(a＋b－c)(a－b＋c)7.x＝48.－6，－19.x≠0，且x≠-210.2,1.2二．选择题：（每小题3分，共36分）1.D2.B3.B4.A5.C6.C7.C8.D9.A10.C11.B12.D三．计算题：（每小题3分，共12分）4.解：四．解下列方程：（每小题4分，共8分）1.解：原方程就是方程的两边都乘以(x+3)(x-1)，约去分母，得3(x－1)＋12＝－2(x＋3)－(x＋3)(x－1)整理后，得∴x＝－4是原方程的根．∴x=-3是增根．无解．五．（本题5分）解法一：设甲每天工资x元，乙每天工资y元.根据题意，得不合题意舍．答：甲每天工资16元，乙每天工资12元．解法二：设工作时间是x．根据题意，得整理后，得解方程，得经检验x＝20，x＝4都是原方程的解，但x＝4因4＜15不合题意舍去.答：甲每天工资16元，乙每天工资12元．六.（本题4分）解不等式①得x≤3，解不等式②得x＞－1．∴原不等式组的解集为－1＜x≤3．表示在数轴上为七.（每小题5分，共10分）第四象限，∴k＞0，k＝2，即y＝2x＋b，又过点（1，3）∴3＝2＋b，b＝1，解析式为y＝2x＋12.解：依题意解方程组，得a＝1，b＝－4，c＝3八.（本题5分）∴函数y的图象与x轴总有交点，当m＝3时，△＝0，此时函数y的图象与x轴只有一个交点．得m－1＝0，即m＝1∴m＝1时，函数y的图象过原点，此时函数的解析式为坐标为（1，0）．若顶点在第四象限，则应有∴m＞－1、且m≠3时顶点在第四象限.
