四边形一、单选题（每小题4分，共40分）1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是下方形的条件是()A.AC=BD，ADCDB.AD∥BC，∠A=∠CC.AO=BO=OC=DO，AB=BCD.AO=CO，BO=DO，AB=BC2、矩形的四个内角平分线围成的四边形()A.一定是正方形B.是矩形C.菱形D.只能是平行四边形3、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是()A.8cmB.64cmC.8cm2D.64cm24、如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，∠APD等于()A.42°B.48°C.52°D.58°5、如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是()A.1AB=BC：<2>∠DAB=90°：<3>BO=DO，AO=CO：<4>矩形ABCD；<5>菱形ABCD；<6>下方形ABCD，则下列推论中不正确的是()A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）11、如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为其各边的中点，则图中阴影部分的面积为()。12、如图是由5个边长为1的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC的度数是()。13、如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③：④S△ABE=3S△AGE其中正确的有()14、如图，是用4个相同的小矩形与一个小正方形镶嵌成的正方形图案，已知图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示表示小矩形的两边长(x>y)，请观察图案，写出用x，y表示的三个等式。三、解答题15、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15°(1)求证：△AOB为等边三角形：(2)求∠BOE度数。16、已知：如图，在□ABCD中，BE．CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．求□ABCD的周长和面积。17、(1)图中将两个等宽矩形重叠一起，则重叠四边形ABCD是什么特殊四边形?不需证明。(2)若(1)中是两个全等的矩形，矩形的长为8cm，宽为4cm，重叠一起时不完全重合，试求重叠四边形ABCD的最小面积和最大面积，并请对面积最大时的情况画出示意图。18、已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm，AB边上有一只小虫P，由A向B沿AB以1cm／秒的速度爬行，过P做PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，求：(1)矩形PECF的周长y(cm)与爬行时间t(秒)的函数关系式，及自变量的取值范围；(2)小虫爬行多长时间，四边形PECF是正方形。19、(1)如图，已知□ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分。(保留作图痕迹，不写作法)由上述方法，你能得到什么一般性的结论？(2)解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗?(保留作图痕迹，不写作法)20、如图，在△ABC中，AB=BC，BD是中线，过点D作DE∥BC，过点A作AE∥BD，AE与DE交于点E．求证：四边形ADBE是矩形．21、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．(1)求证：EO=FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论。22、已知：在△ABC中，BC>AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连结DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．(1)如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H．连结HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明)．(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时...
