北京市平谷区高三数学第二次模拟考试试题(含解析) 试题VIP免费

北京市平谷区2020届高三数学第二次模拟考试试题（含解析）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，共150分，考试时间为120分钟.2.试题所有答案必须书写在答题纸上，在试卷上作答无效.3.考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要求保存好.第I卷选择题（共40分）一、选择题共10题，每题4分，共40分.在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】集合，所以.故选C.2.若角的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式化简选项，再结合角的终边所在象限即可作出判断.【详解】解：角的终边在第二象限，＝＜0，A不符；＝＜0，B不符；＝＜0，C不符；＝＞0，所以，D正确故选D【点睛】本题主要考查三角函数值的符号判断，考查了诱导公式，三角函数的符号是解决本题的关键．3.在下列函数中，值域为的偶函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过函数的奇偶性和值域对选项进行排除，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，函数的定义域为，故为非奇非偶函数，不符合题意.对于B选项，的定义域为，且，所以为偶函数，由于，所以的值域为，符合题意.对于C选项，，故的值域不为.对于D选项，的定义域为，且，所以为奇函数，不符合题意.故选：B【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性和值域，属于基础题.4.若等差数列的前项和为，且，，则的值为（）．A.21B.63C.13D.84【答案】B【解析】【分析】由已知结合等差数列的通项公式及求和公式可求，，然后结合等差数列的求和公式即可求解．【详解】解：因为，，所以，解可得，，，则．故选：B．【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础题．5.若抛物线y2＝2px（p＞0）上任意一点到焦点的距离恒大于1，则p的取值范围是（）A.p＜1B.p＞1C.p＜2D.p＞2【答案】D【解析】【分析】根据抛物线的几何性质当P为抛物线的顶点时，P到准线的距离取得最小值，列不等式求解.【详解】 设P为抛物线的任意一点，则P到焦点的距离等于到准线：x的距离，显然当P为抛物线的顶点时，P到准线的距离取得最小值．∴，即p＞2．故选：D．【点睛】此题考查抛物线的几何性质，根据几何性质解决抛物线上的点到焦点距离的取值范围问题.6.已知，且则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用特殊值排除错误选项，利用函数的单调性证明正确选项.【详解】取，则，所以A选项错误.取，则，所以B选项错误.由于在上递减，而，所以，故C选项正确.取，则，所以D选项错误.故选：C【点睛】本小题主要考查函数的单调性，考查比较大小，属于基础题.7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A.B.C.2D.【答案】A【解析】由给定的三视图可知，该几何体表示一个底面为一个直角三角形，且两直角边分别为和，所以底面面积为高为的三棱锥，所以三棱锥的体积为，故选A．8.设是向量，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】将两个条件相互推导，根据能否推导的结果判断充分、必要条件.【详解】当“”时，可能，不满足“”.当“”时，“”.所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，属于基础题.9.溶液酸碱度是通过计算的，的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，若人体胃酸中氢离子的浓度为摩尔/升，则胃酸的是（）（参考数据：）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据对数运算以及的定义求得此时胃酸的值.【详解】依题意.故选：C【点睛】本小题主要考查对数运算，属于基础题.10.如图，点为坐标原点，点，若函数及的图象与线段分别交于点，，且，恰好是线段的两个三等分点，则，满足．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由恰好是线段的两个三等分点，求得的坐标，分别代入指数函数和对数函数的解析式，求得的值，即可求解.【详解】由题意知，且恰好是线段的两个三等分点，所以，，把代入函数，即，解得，把代入函数，即，即得，所以.故选A.【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的...