多边形的内角和教学设计教学目标知识与技能掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；过程与方法通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳能力情感与态度价值观通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质教学重难点重点多边形的内角和难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和教学准备量角器、直尺（三角尺）教学过程温故知新1.(1)你知道三角形的内角和是多少度吗？【三角形的内角和等于180°】(2)长方形的内角和等于，正方形的内角和等于2、你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？通过今天的学习我们就能明白其中的一些道理，引出课题．探究新知1、探究四边形的内角和议一议：探究任意一个四边形的内角和，说说你的想法小组合作交流，共同探究，小组代表发言说说本组的想法，并对学生给予的不同方法给以肯定，然后教师总结一下四种：（1）连接对角线，分割成2个三角形（2）从四边形的边上任取一点，连接各顶点，把四边形分割成3个三角形（3）从四边形的内部任取一点，连接各顶点，把四边形分割成4个三角形（4）从外部任取一点，连接各顶点，把四边形分割成4个三角形对比以上这些方法，哪种方法更简单?2、探究n边形的内角和你知道五边形、六边形的内角和吗找一找：从同一个顶点出发，引对角线，五边形、六边形分别可以分割成几个三角形？n边形呢？让学生观察发现，并归纳总结规律总结：n边形的内角和公式:多边形内角和等于(n-2)·180°（n为大于等于3的整数）踢球游戏：规则是2-3个学生，由第一个学生报出多边形的边数，下一个学生计算多边形的内角和，依次下去，最后回到第一个学生。3、探究正n边形的每个内角的度数什么是正多边形？先让学生计算正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的内角和及每一个内角的度数，然后问学生正n边形的每一个内角的度数怎么求呢？学生发现：正n边形的每个内角的度数等于正n边形的内角和除以正n边形的边数即例1、已知：如图，在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＋∠Ｃ＝180º，问：∠Ｂ+∠Ｄ=？分析：本题要求∠B+∠D的度数，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案．例2、已知一个多边形的内角和等于1260度，它是几边形？分析：本题要求是几边形？即求多边形的边数，由于已知多边形的内角和，所以可以从多边形的内角和入手。练习：1、一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形的边数为2、一个多边形，截去一个角后形成了另一个多边形，内角和为720度，则这个多边形的边数为A、5B、6C、7D、5、6、或73、正十二边形的每个内角的度数为4、已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？小结与反思本节课你有哪些收获?学生总结，教师补充知识内容和思想方法两方面布置作业：习题11.34、5、6
