数列一．选择题(每小题5分)1．已知等比数列{an}中a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是()Ａ．(∞,1]Ｂ．(∞,0)∪(1,+∞)Ｃ．[3,+∞)Ｄ．(∞,1]∪[3,+∞)2．已知9,a1,a2,1四个实数成等差数列，9,b1,b2,b3,1成等比数列，则b2(a2a1)的值等于（）A．-8B．8C．±8D．-243．已知数列{an}满足a1=2，且an+1=,则a2011等于（）A．2B．-C．D．-34．已知正数组成的等差数列{an}前20项的和为100，则a7·a14的最大值为()A．25B．50C．100D．不存在5．已知整数按如下规律排成一列：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)……,则第60个数对是()A．(5,5)B．(5,6)C．(5,7)D．(5,8)二．填空题(每小题5分)6．【2015江苏11】数列}{na满足11a，且11naann（*Nn），则数列}1{na的前10项和为.7．【2015广东理10】在等差数列中，若，则=.8．（2016全国I高考）设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为.9.已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得=4a1，则+的最小值为三．解答题（每题10分）10．(2012江西)已知数列{an}的前n项和knnSn221，*Nk,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列}229{nna的前n项和Tn.11.(2015天津理18)已知数列{}na满足212()*,1,2nnaqaqqnNaa为实数，且1，，且233445,,aaaaaa+++成等差数列.(1)求q的值和{}na的通项公式；(2)设*2221log,nnnabnNa，求数列{}nb的前n项和.附加题：（2016四川）已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=Sn+1，其中q﹥0，n∈N+(1)若a2，a3，a2+a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；(2)设双曲线x2﹣=1的离心率为en，且e2=2，求e12+e22+…+en2，
