6.1平方根（一）教学目标：1、知识与能力方面:了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示，了解算术平方根的非负性。2、过程与方法方面:调动学生主动学习，共同讨论的积极性，去掌握算术平方根的定义及其非负性，同时，渗透数学建模思想和化归思想。3、情感态度价值观方面:通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。重点难点：重点：算术平方根概念及其性质难点：掌握算术平方根的性质,解决相关问题教学过程：一、创设情境学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm25dm22的正方形画布画上得意之作参加比赛，则画布的边长应为多少？你是的正方形画布画上得意之作参加比赛，则画布的边长应为多少？你是怎么算出来的怎么算出来的??填表：正方形的面积191636边长1346上面的问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。二、探究新知：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.想一想：下列式子表示什么意思？你能说出它们的值吗？例1求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)；(3)0.0001练习P69三、思考:1.下列各数都有算术平方根吗？下列各数都有算术平方根吗？4;-4;169;-9;04;-4;169;-9;0判断下列各式是否有意义判断下列各式是否有意义::-;;-2.2.是否所有的的算术平方根是正数？是否所有的的算术平方根是正数？归纳:算术平方根的性质:正数的算术平方根是正数正数的算术平方根是正数,,负数没有算术平方根，负数没有算术平方根，00的算术平方根的算术平方根是是00。。算术平方根具有双重非负性算术平方根具有双重非负性::≥0(a≥0才有意义)四四、强化练习强化练习::11、、的算术平方根是的算术平方根是______________________。。22、当、当______________________时时,,有意义。有意义。33、、若|a-9|+=0，则a=__________,b=__________,=,=____________________。。4、已知y=++3，求xy的算术平方根。五、小结六、布置作业
