13.4平行线的判定2VIP专享VIP免费

平行线的判定（二）abc123证明：∵∠3=2∠（已知），∠1=3∠（对顶角相等）∴∠1=2∠【∵∠1=2∠（已证）】∴ab(∥同位角相等，两直线平行）问题探究、发现定理平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：问题探究、发现定理abαβc2、如图，直线AB、CD被直线EF所截.∴∠1=2(∠等量代换)∴ABCD(∥同位角相等、两直线平行）∵∠1=802=80(∠已知)。。(1)量得∠1=80,2=80,∠就可以判定ABCD.∥它的根据是什么?。。∴∠3=4(∠等量代换)∴ABCD(∥内错角相等、两直线相等）∵∠3=1004=100(∠已知)。。（2）量得∠3=100，∠4=100，也可以判定ABCD.∥它的根据是什么?。。计算说理、应用定理证明：证明：ABCD1432EF讨论练习、巩固定理1、如图，BDCAEBE是AB的延长线.量得∠CBE=A=C.∠∠(1)从∠CBE=A,∠可以判定哪两条直线平行?它的根据是什么?∵∠CBE=A(∠已知)∴ADBC(∥同位角相等、两直线平行）（2）从∠CBE=C∠，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？∵∠CBE=C(∠已知)∴DCAB(∥内错角相等、两直线平行）证明：证明：2、填空：如图∠1=时，ABCD∥∠3=时，ADBC∥D12345ABCFE∠2∠5或∠4讨论练习、巩固定理3、已知：如图，1∠1=452=135∠∥吗？为什么？2。。证明：∴∠2=3∠（等量代换）12∴∥（同位角相等、两直线平行）∵∠2=135（已知）。∴∠3=180－∠1=135。。∵∠1=45（已知）。∵∠1+3=180∠（邻补角的意义）。（方法二）证明：∵∠2+4=180∠（邻补角的意义）。∵∠2=135（已知）。∴∠4=180－∠2=45。。∵∠1=45（已知）。∴∠1=4∠（等量代换）12∴∥（内错角相等、两直线平行）123421讨论练习、巩固定理（方法一）如图，如果∠2+3=180∠o,那么ABCD∥ABCD∥吗？为什么？吗？为什么？ABCDF132例1分析：图中，∠3与_____互补，∠2与____互补，∠1∠3我们得到∠1=∠2ABCD∥ABCD∥平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称：(同旁内角互补，两直线平行）如图，量得∠1=80o，12EFABCD练习1∠2=100o，可以判定ABCD∥ABCD∥吗？为什么？吗？为什么？3如图，已知∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线ADBC?∥ADBC?∥ABCD1A∠与∠D互补,DCAB.∥AB.∥22B∠与∠A互补，ADBC∥ADBC∥答：