1.2-----30°-45°-60°角的三角函数值-VIP专享VIP免费

第一章直角三角形的边角关系1.2《30°，45°，60°角的三角函数值》教学设计张晓东金水一中一、教材分析本节课是在学生已有的直角三角形有关知识的基础上，根据三角函数的定义探究30°，45°，60°三个特殊角的三角函数值，要求能利用特殊角的三角函数值进行基本的运算，并能根据三角函数特殊值求出特殊角；能根据生活中一些较简单的实际问题抽象出一定的几何模型，并由抽象出来的几何模型进行分析和计算，得出实际问题中需要的结果，在教学中要进一步渗透三角函数中量与量之间的相互联系、以及相互转化的观点，培养学生观察、分析、比较、概括的思维能力.对已学习能力较高的学生要求很理解并掌握任意两个锐角互余时，正、余弦之间的关系和正切之间的关系，并能利用这一性质进行简单的三角变换或相应计算.二、教学目标知识目标1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2.能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算.3.能够根据30°，45°，60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.能力目标1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力.2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.情感目标1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯.2..在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点11.探索30°，45°，60°角的三角函数值.2.能够进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算.3.比较锐角三角函数值的大小.教学难点：三角函数值的应用三、教学过程复习旧知活动内容：如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）a、b、c三者之间的关系是，∠A+∠B=.（2）sinA=，cosA=，tanA=.sinB=，cosB=，tanB=.教师可引导学生，sinA和cosB之间的关系tanA和tanB之间的关系，让能力强的学生理解三角函数内部之间的关系讲解新课1、探索30°角的三角函数值①观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?②sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.③cos30°等于多少?tan30°呢?学生探讨、交流，得出30°角的三角函数值.教师提示学生BC=a，分别求出另外两条边的长.2、求出了30°角的三角函数值，在同一个图中求出60°的三个三角函数值.3、让学生画出45°角的三角形，根据图形求45°三角函数值.并完成下表三角函数角sinαcoαtanα30°45°160°思考：1．观察表格中函数值说说sinA和cosB之间的关系tanA和tanB之间的2cbaBACa3a2aBAC关系.2、观察表格，随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况.3、若对于锐角有sin=,则=.例题讲解例1、计算：(1)sin30°+cos45°；(2)sin260°+cos260°-tan45°.=0基础练习(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600知识运用例2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m)目的1、让学生能从实际问题中抽象出几何图形，利用几何图形解答实际问题2、熟练30°、45°、60°角的三角函数值的计算.巩固练习3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?（精确到0.1米）3课堂小测4567课堂小结1、直角三角形三边的关系.2、直角三角形两锐角的关系.3、直角三角形边与角之间的关系.4、特殊角300，450，600角的三角函数值.5、互余两角之间的三角函数关系.*6、同角之间的三角函数关系课后作业习题1.31、2、3、48