一．选择题（每小题3分，共30分）1．π是()A．整数B．分数C．有理数D．无理数2．绝对值最小的数是（）A．1B．0C．–1D．不存在3．北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为A.25.8×104m2B.25.8×105m2C.2.58×105m2D.2.58×106m24．下面各组数，互为相反数的是()A．B．C．D．3与︱―3︱5．代数式的意义是()A．a与3的差的平方的2倍B．2乘以a减去3的平方C．a与3的平方差的2倍D．a减去3的平方的2倍。25.041与与14.3)2()21(与5．代数式的意义是()A．a与3的差的平方的2倍B．2乘以a减去3的平方C．a与3的平方差的2倍D．a减去3的平方的2倍。6．下列各数中数值相等的是()A．32和23B．C．D．3322）和（2233）和（2223)23(和232a7．有理数a，b如下图所示位置，则正确的是A．a+b>0B．ab>0C．b-a<0D．|a|>|b|9．已知,则下列四个式子中一定正确的是()A．B．C．D．2x2x42x83x2||x10．下列说法正确的是（）A．互为相反数的两个数一定不相等B．互为倒数的两个数一定不相等C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．互为倒数的两个数的绝对值相等二、填空题(每题3分,共30分)11．如果把长江的水位比警戒水位高0.2米，记作＋0.2米，那么比警戒水位低0.15米，记作米．12．平方是25的数为.13．0.50万写成科学计数法为.14．a的2倍与b的平方的差可表示为.15．已知甲数是乙数的相反数的2倍，设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.16.根据如图所示的程序计算，若输出y的值为-2，则输入x的值为。(第16题)18．在数轴上把表示－3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是。19．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：(注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数)该股票这星期中最高价格是_____________元．星期一二三四五股票涨跌/元0．20．35-0.15-0.40.520.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³．23（5分）8箱苹果，以每箱5千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）：1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5；求这8箱苹果的总重量．24.（5分）A=，B=，求（3A-2B）－（2A+B）的值．2244yxyx225yxyx25.（5分）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：Oabc2acabbca26．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2分）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）．（2分）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（2分）27．（9分）阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，21现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3-0×1×2）2×3=（2×3×4-1×2×3）3×4=（3×4×5-2×3×4）将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.31313131读完这段材料，请你计算：1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）（2分）2）1×2+2×3+…+n（n+1）；(写出计算过程)（5分）3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）．（只需写出结果）（3分）28（本小题满分10分）这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒……按这个方法放满整个棋盘就行。”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了,结果国王输了.(1)我们知道,国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放多少米？(用幂表示)(2).请探究第(1)中的数的末位数字是多少?(简要写出探究过程.)(3).求国王输给阿基...
