【全国百强校】宁夏平罗中学2014届高三下学期第五次月考数学(文)试题VIP专享VIP免费

平罗中学2013~2014学年度高三第五次月考数学（文）命题人：李占龙（2014.1.11）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）(1.393,0.279)1.已知集合,集合,集合,则集合的子集个数是A．8B．7C．4D．3(1.393,0.279)2.已知中,角的对边分别为,若,则A．20B．-20C．D．(3.77,0.754)3.设满足约束条件,则的最小值是A.-6B.-5C.-4D.-2(3.852,0.77)4.已知成等比数列,且曲线的顶点是,则等于A．3B．2C．1D．-2(2.049,0.41)5.若的等差中项是，且，则的最小值为A．2B．3C．4D．5(2.623,0.525)6.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于A．B．C．D．(3.934,0.787)7.将圆222410xyxy平分的直线是（）.（A）10xy（B）30xy（C）10xy（D）30xy(2.623,0.525)8.抛物线的焦点坐标为A.B.C.D.(4.016,0.803)9.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则(2.705,0.541)10．一个侧面积为的圆柱，其正视图、俯视图是如图所示的两个边长相等的正方形，则与这个圆柱具有相同的正视图、俯视图的三棱柱的相应的侧视图可以为高三数学（文）第1页(共8页)(1.475,0.295)11.已知椭圆+=1（）的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点P．若，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．(0.738,0.148)12．已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是A．（－∞，2]B．（－∞，1]C．（1，2）D．（2，＋∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）(6.23,0.31)13.若直线的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的斜率为14.已知函数的图像如图所示，则．15.如图，正方体-中，=2.，点为的中点，点在上，若∥平面，则线段的长度等于________．16.已知球的直径AB＝2，C、D是该球球面上的两点，且BC＝CD＝DB＝，则三棱锥A－BCD的体积为________.三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）(7.43,0.62)已知等差数列的公差，前项和为.(I)若成等比数列，求；(II)若求的取值范围.18.（本小题满分12分）(5.93,0.49)高三数学（文）第2页(共8页)如图,在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC＝90°,D为BC中点．（Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）求证：C1A⊥B1C．19.（本小题满分12分）(6.36,0.53)已知分别为三个内角的对边，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面积为，求.20.（本小题满分12分）(1.93,0.16)已知圆的方程为：．（Ⅰ）直线l过点（1，2），且与圆交于两点，若|｜＝2，求直线l的方程；（Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量＝＋，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．21.（本小题满分12分）(3,0.25)已知函数在时存在极值．（Ⅰ）求实数的值及函数的单调递减区间；（Ⅱ）证明：当时,．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲(3.79,0.38)如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交⊙O于点E，若PA＝2，∠APB＝30°．（Ⅰ）求∠AEC的大小；（Ⅱ）求AE的长．高三数学（文）第3页(共8页)第15题图23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，动点的坐标为，其中．在极坐标系（以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为（Ⅰ）写出动点的轨迹的参数方程并说明轨迹的形状；（Ⅱ）若直线与动点的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求使有解的实数a的取值范围．高三数学（文）第4页(共8页)11π4yxO225π4第14题图平罗中学2013~2014学年度高三第五次月考数学（文）参考答案一、选择题：1C2B3B4B5D6B7C8D9B10C11D12A二、填空题：（13），（14）0，（15），（16）三、解答题（17）解：（Ⅰ）因为数列{}的公差，且1，，成等比数列，所以，即--2=0，解得=-1或=2.（Ⅱ）因为数列{}的公差，且，所以，即解得.19.解：高三数学（文）第5页(共8页)（1）由及正弦定理得，.由于，所欲.又，故.（2）的面积，故.而，故，解得，.21.解：22解.高三数学（文）第6页(共8页)高三数学（文）第7页(共8页)高三数学（文）第8页(共8页)