镇江实验学校九年级数学教学案课题：1.2一元二次方程的解法（第1课时）主备：朱贝课型：新授审核：九年级数学组班级姓名学号【学习目标】1、了解形如（x＋m）2=n（n≥0）的一元二次方程的解法—直接开平方法。2、会用直接开平方法解一元二次方程。【重点难点】重点：会用直接开平方法解一元二次方程难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系。【新知导学】读一读：阅读课本P9-P10想一想:1、什么是方程的解？什么是一元二次方程的解？2、如果，那么x叫做a的______,记作________;3、如何解一元二次方程？你的依据是什么？4．具备什么形式特征的一元二次方程可以利用直接开平方法求解？练一练：1、解下列方程：（1）（2）2、方程，有解吗？如果有，请求出。【新知归纳】1、叫做一元二次方程的解。2、一元二次方程有两个根，分别记作：，，这种直接通过求平方根来解一元二次方程的方法叫做：。形如：的形式，都可以用直接开平方法求解。【例题教学】例1：解下列方程：（1）4x2=1（2）9x2－1＝0润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图一批日期9、二批日期9、教师评价家长签字1镇江实验学校九年级数学教学案例2：解下列方程：（1）（x+2）2=3（2）80（x-1）2=51.2例3：解下列方程：（1）（2）(2x－1)2=(x－2)2【当堂训练】1、已知x=3是方程x2-6x+k=0的解，则k=。2、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k，方程必须满足的条件是（）A．k≥0B．h≥0C．hk＞0D．k＜03、下列解方程的过程中，正确的是（）(A)x2=2,，解方程，得x=±(B)(x-2)2=4，解方程，得x-2=2，x=4(C)4(x-1)2=9，解方程，得4(x-1)=±3，x1=；x2=(D)(2x+3)2=25，解方程，得2x+3=±5，x1=1；x2=-4润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图2镇江实验学校九年级数学教学案3、解下列方程⑴x2﹣0.01=0(2)4x2=9(3)(x+4)2﹣2=0（4）4(2x+1)2—12=0（5）（x＋2）2=（3x＋1）2【课后巩固】1、方程（1－x）2=2的根是（）A.-1、3B.1、-3C.1-、1+D.－1、+12、已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（）A．-1B．0C．1D．23、已知3（x2+y2）2-12=0，则x2+y2=；4、解下列方程：（1）45－x2＝0；（2）4(1－3x)2＝1；（3）；（4）；润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图3镇江实验学校九年级数学教学案（5）；（6）x2-6x+9=（5-2x）2．5、一个球的表面积是100cm,求这个球的半径。（球的表面积R,其中R是球的半径）课后反思：润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图一批日期9、二批日期9、教师评价家长签字4
