小学数学北师大2011课标版四年级三角形三边关系-(2)VIP专享VIP免费

三角形三边关系教学设计张建霞【教材分析】本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区别打下基础。三角形边的关系的定理主要提供了判断三条线段能否组成三角形的依据，熟练灵活地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思考问题的能力。教材积极创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。这节课力求让学生在动手操作与引申思考中，经历“发现问题—总结规律—解决问题—实践应用”的过程，真正放手让学生去“做数学”，经历“数学化”的过程。在学具的准备上，运用了胶片上画线段的方法来摆三角形，尽可能地减小了操作中的误差。【学生分析】对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。【教学目标】1．通过摆一摆、比一比、算一算等活动，经历猜测、探究、发现、验证等过程，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。2．在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。3．积极参与探究活动，在活动中锻炼自主探索、合作交流的能力，体验数学学习的快乐。【教学过程】一、问题导入，引发冲突师：同学们，我们对三角形已经有了一定的了解。要想围成一个三角形，至少需要几条线段？生：3条。师：如果给你6条线段，你能围成几个独立的三角形呢？生：2个。师：好，老师就给你6条线段，用它们进行围三角形的比赛：同桌两人合作，用这6条线段围成两个独立的三角形，围的时候要注意：（1）不能改变线段的长度；（2）每条线段只能用一次；（3）操作要规范，顶点要对齐。开始！师：围成了几个独立的三角形？生：1个。师：有围成两个的吗？生：没有。师：那在围的时候，遇到了什么问题？生1：有的三条线段围不起来。师：这个发现非常重要。生2：有一条20厘米的线段很长，其他那两条合在一起都没有20厘米的线段长，所以围不成三角形。师：这位同学还对围不成的原因进行了简单的分析，真爱思考！师：看来，我们要围成一个三角形不仅仅需要三条线段，还要考虑这三条线段的长度。这节课，我们就来研究三角形三边长度之间的关系。（板书课题）二、积累数据，初步发现师：请同学们齐读课题。接下来我们就来研究研究：三条线段围不成三角形的原因是什么？围成三角形的三边之间又有怎样的关系？我们继续用这6条线段来研究。注意这一次的要求是从这6条线段中，任意选3条来围三角形，把围的数据和结果都记录下来然后，结合实验数据，算一算、想一想，并把你的发现和想法写下来。师：我发现同桌两人讨论得非常认真，现在把两人的研究结果带到小组内交流交流吧。师：老师看到大家研究得很热烈，哪些同学发现了围不成三角形的原因？哪些同学发现了三角形的三边关系？师：老师真为大家感到骄傲。在刚才的合作交流中，同学们就表现出了很强的合作能力，还有许多的发现。师：下面就先来说说围不成的原因。哪个组先来汇报？请这组同学带着学具到前面来，边围边说说你们发现的围不成三角形的原因。生：我手中20厘米这条线段是最长的，第二长和第三长的两条线段加起来都没有20厘米的这条线段长，所以围不成。（板书数据）师：给大家围一围，比一比看看好吗？师：这组同学，能够把两边合在一起，跟第三边去比较，发现了三条边之间的关系，也找到了围不成三角形的原因，真会思考！老师还请同学们注意，我们是用三条线段来围三角形，只有围成了三角形，我们才能把它们称之为边。师：哪些小组和他们的发现相同？也来说说围不成的原因。生：我发现的围不成的原因就是因为两条线段合起来还没有另一条长，...