完全平方公式因式分解VIP免费

1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的（）A.4X²+y²B.4x-(-y)²C.-4X²-y³D.-X²+y²2)-4a²+1分解因式的结果应是（）A.-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)C.-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)DD2、能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？1）-----------2）--------------两项平方差3、下面的多项式能用平方差公式因式分解吗？222aabb222aabb新课程标准青岛八年级数学运用完全平方公式计算：1、(a+b)22、（3a＋2b）23、(a－b)24、（3a－2b）2=a2+2ab+b2=(3a)2＋2×3a×2b＋(2b)2=a2－2ab+b2=(3a)2－2×3a×2b＋(2b)2⑤a2+2ab+b2⑥(3a)2＋2×3a×2b＋(2b)2⑦a2－2ab+b2⑧(3a)2－2×3a×2b＋(2b)2=(a+b)2=（3a＋2b）2=（3a－2b）2=(a－b)2（整式的乘法）（因式分解）1、必须是三项式2、其中有两项同为“+”，且两项能写成两数或两式的平方和的形式3、另一项是这两数乘积的2倍或这两数乘积的2倍的相反数等号右边为两平方项底数和（或差)的平方问题一：由1、2、3、4式子中从左到右的变形是什么？而⑤、⑥、⑦、⑧式子中从左到右的变形是什么？问题二：等式的左边如⑤、⑥、⑦、⑧有什么的特点？问题三：等式的右边如⑤、⑥、⑦、⑧有什么的特点？Ⅰ、用符号语言表示(a+b)2a2+2ab+b2=a2－2ab+b2=(a－b)2Ⅱ、我们如何将符号语言转化为文字语言呢？两数的平方和加上（减去）两数乘积的2倍，等于两数和（或差）的平方例题：把下列式子分解因式25x2+20x+49m2－3mn+1/4n21、8a2+16a+82、m2－4mn+4n23、m2+mn+1/4n24、9a2+6ab+b25、－a2－10a－256、49b2+a2+14ab1)、16x4－8x2+12)、（a+b)2－2(a+b)+1=(4x2)2－2×4x2×1+1=(4x2－1)2=(a+b－1)2我们把以上两个式子叫做完全平方式222aabb222aabb下列各式是不是完全平方式是否否否是1）、a2+4a+42)、x2+4x+4y23)、x2－6x－94）、a2－ab+b25)、4a2+2ab+1/4b26)、（a+b)2+2(a+b)＋1是请补上一项，使下列多项式成为完全平方式222222224221_______249_______3______414_______452______xyabxyabxxy2xy12ab4xyab4y环节四：课堂小结：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-104、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3BB1、分解因式（a+4）2+4（a+4)+4=2、计算2210021009999（a+6）2=(100－99)2=1因式分解下列各式1）、3ax-6axy+3ay22）、50n－20n(x-y)+2n(x-y)21、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+()某住宅小区腰间草一个边长为a米的正方形绿化区，绿化区内有两条宽为b米的小路，其余的地方草坪，求草坪的面积