27.2.1相似三角形的判定（第一课时）相似多边形的定义：观察回顾：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形为相似多边形。两个条件要同时具备学习目标1、掌握相似三角形及相似比的概念2、掌握三角形相似的判定定理（平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。）阅读课本P40-42内容,思考下列问题1.相似三角形的定义是什么?2.什么叫平行线分线段成比例定理？它的推论是什么？3.相似三角形判定的判定定理是什么？学习指导6分钟后比谁能更快地做对检测题.对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.它们对应边的比叫做相似比.1、相似三角形的定义:AC′B′A′CB=k∴△ABC△A´B´C´ACCACBBCBAABCC,BB,AA∵∽相似三角形的表示:两个三角形相似用“∽”表示,读作:“相似于”.注意:书写相似时,通常把对应顶点的字母写在对应位置上,以便于找出相似三角形的对应边和对应角.平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边((或两边的或两边的延长线延长线))相交，所构成的三角形与原三角形相似相交，所构成的三角形与原三角形相似平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线,,所得的对应线段的比相等所得的对应线段的比相等推论推论::平行于三角形一边的直线截其他两边平行于三角形一边的直线截其他两边((或两边的或两边的延长线延长线),),所得的对应线段的比相等所得的对应线段的比相等知识点相似三角形判定的判定定理：相似三角形判定的判定定理：平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型（图2）DEOBCABCDE（图1）1、如图,已知DE∥BC,DF∥AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。ABCDFE试试眼力：三角形相似三角形相似具有具有传递传递性性!!1.DE∥BC2.DF∥ACΔADE∽ΔDBFΔADE∽ΔABCΔDBF∽ΔABC3.ΔDBF∽ΔABCΔADE∽ΔABC1、如图，在ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_____，BF:FD=_____。2、如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DEBC∥交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______。ABCDEFABCED检测练习一：1、如图，在ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_____，BF:FD=_____。2、如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DEBC∥交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______。ABCDEFABCED检测练习一：3:53:53:5ABCDFE1:已知:DEBC,DFAC,∥∥BF=3,CF=2,DF=6,你能求出线段AE的长度吗？检测练习二：2∴△BDF∽△BAC∵DF∥AC∴AC6233∴AC=10∴ACDFBCBF解：∵DE∥BC,DF∥AC∴四边形DFCE为平行四边形∴FC=DE=2，EC=DF=63266∴AE=AC-CE=10-6=4你还有其他方法吗?2、已知：如图，AB∥EF∥CD，CDABEFO3图中共有____对相似三角形。△EOFCOD∽△ABEF∥△AOBFOE∽△ABCD∥EFCD∥△AOBDOC∽△相似三角形判定方法1、相似三角形定义:对应边成比例且对应角相等的两个三角形；2、预备定理:平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似。与同桌交流一下你这节课的收获!1、如图，在△ABC中，DGEHFIBC∥∥∥，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI当堂作业∴△BDMBAC,∽△ABCMDE2.如图：在△ABC中，点M是BC上任一点，MD∥AC，ME∥AB，若求的值。=，BDABECAC25解：∵MDAC∥，∴==，BDBA25BMBC∴=CECACMCB=35MCBC又∵MEAB∥，∴△CEMCAB,∽△2份5份3份35=知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的……再再见见!!
