山西省忻州市高考数学二轮复习 直线与平面位置关系专题小测理试卷VIP免费

直线与平面位置关系一．选择题（每小题5分）1．（2016年全国I高考）平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，α//平面CB1D1，αI平面ABCD=m，αI平面ABB1A1=n，则m，n所成角的正弦值为()A．32B．22C．33D．132．如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A-BCD，使平面ABD⊥平面BCD，则下列结论中正确的是（）A．AC⊥BDB．∠BAC=90°C．CA与平面ABD所成的角为30°D．四面体A-BCD的体积为3.【2015新课标2，理6】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A．81B．71C．61D．51二．填空题（每小题5分）4．（2016年全国II）,是两个平面，,mn是两条直线，有下列四个命题：（1）如果,,//mnmn，那么.[（2）如果,//mn，那么mn.（3）如果//,m，那么//m.（4）如果//,//mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题有．.(填写所有正确命题的编号）5．如图，在正四棱柱(底面为正方形，侧棱垂直于底面)ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．6．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AE⊥DC，BE∥AD，且AM=BN，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是．①不论D折至何位置（不在面ABC内，），都有MN∥平面DEC②不论D折至何位置都有MN⊥AE③不论D折至何位置（不在面ABC内，），都有MN∥AB④在折起的过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD．三．解答题（每小题10分）7．【2015江苏16】如图，在直三棱柱111CBAABC中，已知BCAC，1CCBC，设1AB的中点为D，EBCCB11.求证：（1）CCAADE11//平面；（2）11ABBC.8．【2015安徽】如图所示，在多面体111ABDDCBA，四边形11AABB，11,ADDAABCD均为正方形，E为11BD的中点，过1,,ADE的平面交1CD于F.（Ⅰ）证明：1//EFBC；（Ⅱ）求二面角11EADB余弦值．附加题：（2016四川）如图，在四棱锥PABCD中，//ADBC，90ADCPAB，12BCCDAD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90.（I）在平面PAB内找一点M，使得直线//CM平面PBE，并说明理由；（II）若二面角PCDA的大小为45，求直线PA与平面PCE所ABCDEA1B1C1成角的正弦值.