初三数学竞赛讲座之：一元二次不等式的解法一、关于不等式的基本常识：（1）两个实数a与b之间的大小关系，可以通过它们的差与零的比较来确定：即：如果，则；如果，则；如果，则；反之亦然；（2）性质1、传递性：如果，；那么；2、加法性质：如果，那么；3、乘法性质：如果，，那么；如果，，那么；二、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的整式不等式，叫做一元二次不等式．例1、解不等式：．Note：求不等式的解集，也可以看作求二次函数，当函数值取正值时，自变量x的取值范围，即求该二次函数的图像在x轴上方时x的取值范围．例2、解不等式：（1）；（2）．例3、写出一个一元二次不等式，使它的解集为．例4、解不等式：（1）；（2）．例5、解不等式：；例6、当k为何值时，关于x的不等式的解集为一切实数．例7、距离码头南偏东60°的400米处有一个台风中心，已知台风以每小时40千米的速度向正北方向移动，距台风中心350千米以内都受台风影响；问从现在起多少小时后，码头将受台风影响，码头受台风影响的时间大约多久．三、一元二次不等式解法的应用：例8、解不等式：；例9、解不等式：m为何值时，关于x的方程的解是非负数？例10、解不等式：（1）；（2）；（3）．
