直线与圆的位置关系导学案VIP专享VIP免费

直线与圆的位置关系课题引入：每天早上我们看到太阳从东方冉冉升起，如果我们把太阳抽象成一个圆，把地平线看着是一条直线，他们会出现几种情况呢？要解决这个问题我们一起来学习直线与圆的位置关系。教师寄语：学习目标（1）经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题（2）理解直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切。（3）会正确判断直线和圆的位置关系。（重、难点）学习流程一、知识准备（3分钟）复习点与圆的位置关系，回答问题：如果设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。二、学习内容（25分钟）（一）自学教材P100---P102思考下列问题：1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？2、根据上面的变化填写下表直线与圆位置关系直线名称交点个数交点名称图形D与R之间的大小关系相交相切相离3、探索：下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：①直线与圆dr，②直线与圆dr，③直线与圆dr。三、课堂小结直线与圆的位置关系有几种判定方法？四：当堂检测：1、圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交2、直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）（A）相切（B）相交（C）相离（D）相切或相交3、填空：直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：▲直线与圆有两个公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿。▲直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做这个公共点叫做＿▲直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。五、例题精析例在RtABC△中，∠C＝90°，AC＝3厘米，BC＝4厘米，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r＝2厘米；(2)r＝2.4厘米；(3)r＝3厘米.分析：因为题目给出了⊙O的半径，所以解题关键是求圆心C到直线AB的距离，也就是要求出Rt△ABC斜边AB上的高.为此，可过C点向AB作垂线段CD，然后可根据CD的长度与r进行比较，确定⊙C与AB的关系.六、归纳总结：作业设计：A组1、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）（Ａ）８（Ｂ）４（Ｃ）９.6(D)4.82、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，当（１）r＝２厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，（２）r＝4.8厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，（３）r＝５厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是。3、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.(1)若Ｌ与圆Ｏ相切，则d＝_________厘米(2)若d＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________(3)若d＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点.、已知圆Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。(1)若r大于５厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是______________________(2)若r等于２厘米，Ｌ与圆Ｏ有________________个公共点⑶若圆Ｏ与Ｌ相切，则r＝____________厘米B组1、已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？12、在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。（3）若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。3、如图，∠AOB=30°,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。͑�O͑�B͑�A͑�M教后反思：2