概率统计一、选择题1.(陕西省五校2012届高三第三次联考理科)已知x与y之间的几组数据如下表:X0123y1357则y与x的线性回归方程ybxa必过（）A．1,3B．2,5C．1.5,4D．3,7【答案】C【解析】由题意知:样本中心点3(,4)2一定在回归直线上,故选C.2．(山东师大附中2012年4月高三下学期冲刺试题理)设随机变量服从正态分布3,4N，若232PaPa，则a的值为（）A．73B．53C．5D．34.(2011年高考全国新课标卷理科)有三个兴趣小组，甲乙两个同学各自参加其中一个小组、每个同学参加各小组可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A31B21C32D43【答案】A【解析】因为甲乙两位同学参加同一个小组有3种方法，两位同学个参加一个小组共有6.(浙江省镇海中学2012届高三测试卷理)甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为（）(A)110(B)910(C)14(D)48625【答案】B【解析】1414243434342454910CACACAPCA．第一个1434CA表示甲与除乙外的某一位志愿者一起去同一个岗位服务，第二个1434CA表示乙与甲除外的某一位志愿者一起去同一个岗位服务，2434CA表示甲与乙都一个人去某一岗位服务．7.（北京市丰台区2012年5月高三二模理科）盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球．那么取球次数恰为3次的概率是（）A.18125B.36125C.44125D.81125【答案】B【解析】从5个球中随机取出一个球放回,连续取3次的所有取法有555125种,有两次取取红球的所有取法有1223336AA种,所以概率为36125,选B.8．(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查理科)设随机变量服从正态分布),1(2N，则函数2()2fxxx不存在零点的慨率为（）形在x轴上的一边，面积为；0a，440ac，11,acca.在(,)|02,02,,AacacacR平面区域内满足1ca的图形面积为21211212ln22Sdxx，所以012ln212ln2.44P10．(河北省石家庄市2012届高三教学质量检测一理科)如图，已知函数sin,,yxx与x轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，若随机向圆222:Oxy内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是（）A．24B．34C．22D．32【答案】C【解析】212MS，23OS，所以该米粒落在区域M内的概率是321MOSS.二、填空题11.（山东省济南市2012年3月高三高考模拟理科）随机变量ξ服从正态分布N(40,)，若P(ξ<30)=0.2，则P(30<ξ<50)=.【答案】0.6【解析】2.0)50()30(PP，所以6.0)50()30(1)5030(PPP12.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考理科)根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20〜80mg/100mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时,属醉酒驾车.据有关报道，在某个时期某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为.【答案】75【解析】由频率分布直方图得:75500)10005.01001.0(.13．(广东省肇庆市中小学教学质量评估2012届高中毕业班第一次模拟理科)某中学举行了一次田径运动会，其中有50名学生参加了一次百米比赛，他们的成绩和频率如图所示.若将成绩小于15秒作为奖励的条件，则在这次百米比赛中获奖的人数共有人.【答案】11【解析】由图知，成绩在[13,15)内的人数为：50(0.060.16)11（人）所以这次百米比赛中获奖的人数共有11人.14．(湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考理科)某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是．【答案】600【解析】不低于70分所占的频率为0.0350.0150.010100.6，所以合格人数为10000.6600.15．(河北省石家庄市2012届高三教学质量检测一理科)经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支...
